1、結構的硬度、剛性和穩定性。
工程結構的首要功能是能夠承載和傳遞荷載（荷載是指外力和其他原因引起結構或預制構件的內力和變形）。 要傳遞載荷，首先必須能夠承受載荷。 哪些叫能承受負荷？ 工程中有三個基本標準。 這三個基本標準是：硬度、剛度和穩定性。
哪些是硬度？
硬度是指材料或結構可以承受多少載荷而不發生故障。 一個簡單的例子就是對一根桿施加一個力，這個力會在一定程度上使其斷裂。 桿件在外力作用下損壞時出現的最大撓度即為極限硬度，也可稱為失效。 硬度（有些材料在達到極限硬度之前有屈服硬度，這里不再詳述）。
哪些是撓度？
撓度是材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力。 建筑結構在使用過程中對變形極限有要求。 如果變形過大，雖然可能不會損壞，但實際上已經失去了使用功能。
但仍然存在一種情況：結構可能不會受到太大的損壞或變形，但它已經失去了作為結構的功能，這就是結構的穩定性。
結構的穩定性如何？
所謂結構的穩定性是指結構在外荷載作用下保持原有平衡狀態的能力。 如果結構在外荷載作用下不能保持原來的平衡狀態，則稱為“失穩”。 例如房屋建筑結構壓桿的穩定性等。水工結構中經常遇到抗滑穩定、抗傾斜穩定問題。 例如，重力壩，其功能是攔水，有一種情況：其材料被破壞或變形，這是硬度或撓度的問題； 但也可能存在一種情況：它的內部物質可能沒有被破壞或變形，而受到水平力的推動，或者下沉，那么它就不能再起到擋水的作用，并且會引起巨大的洪水。 這就是重力壩的抗滑穩定和抗傾斜穩定。
本文主要僅討論水工建筑物的穩定性估算。 另外，正如文章標題所示，本文只是討論和科普，并沒有深入分析。
2 水工建筑物抗滑抗傾穩定性概述
水工建筑物的抗滑穩定性和抗傾斜穩定性，如重力壩的穩定性、閘室的穩定性、泵站水廠的穩定性、擋土墻的穩定性等，基本上可以歸結為一個簡單的模型，如右圖：
上圖中，水平方向的合力ΣP、垂直方向的合力ΣW、順時針方向的合力ΣM、順時針方向的合力ΣM、逆秒方向的合力ΣM。
代碼中給出的穩定性安全系數估算公式為：
抗滑穩定安全系數Kc=ΣW/ΣP必須小于規范要求的值。
抗傾穩定性安全系數K0=ΣMV/ΣMH必須小于規范要求的值。
下面詳細解釋一下。
三、防滑問題的熱解釋
提到抗滑穩定安全系數的估算公式為Kc=ΣW/ΣP，即垂直方向合力與水平方向合力之比小于一定值，并且這個值必須小于1.0，而有些工程設計規范要求該值應該更大（設計比較保守，必須留有一定的余量）。
這個公式是什么意思？ 雖然可以歸結為簡單的中學數學中的摩擦問題。 雖然里面的模型示意圖并沒有完全畫出結構的受力分析。 估計摩擦問題的簡化圖應大致如右圖所示：
最簡單的情況下，物體在垂直方向受到重力G和支撐反作用力N，G=N。 在水平方向上，受到推力F和接觸面的摩擦力f。 當推力F較小時，靜摩擦力f隨著F的減小而減小，物體可以保持靜止。 但如果推力F小于最大靜摩擦力，物體就會被推動并滑動。
最大靜摩擦力的估算公式為f=uN。 f 是最大靜摩擦力，N 是法向壓力，u 是最大靜摩擦素數。 并且N=G。 如果G足夠大，則最大靜摩擦力f也會足夠大，足以抵抗推力F。雖然說明書中的公式ΣW/ΣP只是簡化了這個原理（工程師喜歡參數簡單、一目了然，操作方便，而科學理論則需要嚴密的邏輯推理）。 雖然前面的公式嚴格地稱為剪切硬度公式（有的規格在其上乘以f，即剪切摩擦系數），但還有一個公式稱為抗切削公式，雖然是在其上加上一個收斂力分子（考慮路堤混凝土與地層接觸良好），f改為f'，即抗切削摩擦系數。 其實都是為了更接近熱摩擦的實際情況。
4.防傾斜問題的熱學解釋
抗傾穩定性安全系數的估算公式為：K0=ΣMV/ΣMH，什么意思？ MV指基部前趾的抗下沉扭矩，MH指基部前趾的下沉扭矩。 簡而言之，就是抗沉力矩小于下沉力矩，可以保證結構不會傾覆。 圖1中，結構受到反二次合扭矩（主要由向上的垂直力和向左的水平力提供）和順時針合扭矩（主要由向右的水平力和向下的引導直力提供）。 在本例中，順時針扭矩為下沉扭矩，逆時針扭矩為反下沉扭矩。 如果以結構的后端為旋轉軸水平摩擦力怎么算，如果順時針方向的合力矩小于逆時針方向的合力矩，則結構將向前下沉。 因此，在這種情況下，要求逆時針合力矩與順時針合力矩之比小于標準允許的值（該值小于1，在某些工況下甚至更大）。 但在某些情況下，順時針扭矩為反沉扭矩，逆時針扭矩為下沉扭矩，具體問題具體分析。
5. 進一步討論
從工程設計上來說，其實不可能出現這么簡單的情況。 但基本原理仍然是之前極其簡單的模型。 主要困難無非是求各種水平力、垂直力和力矩的復雜性。 此外，還需要對各種工況進行分類，以確保結構在最不利的荷載組合下的安全。
例如，重力壩的穩定性，在水平方向上，主要是由于靜水壓力、動水壓力、波浪壓力、泥沙壓力等，基本指向下游，不利于結構的防滑。反抗。 合力相當于圖 1 中的 ΣP。
垂直方向上，垂直向上的力主要是重力，有利于結構的抗滑移。 重力壩主要是利用拋石自重形成的抗滑力來滿足穩定性要求，所以才稱為重力壩。 另外，存在豎向向下壓力，主要是上抬壓力，不利于結構的抗滑。
然而，升力是下浮力和滲透壓的總稱。 向下浮力似乎是由大壩下游水深產生的浮力。 單位寬度的浮力等于水的容重乘以下游水深。 滲透壓是水流經巖體的裂隙、裂隙時，在上下游水位差的作用下形成的向下的靜水壓力。 單位寬度的滲透壓在上游端最大，等于水的體積密度除以上述，與下游水頭之差，在下游端減弱至0。
自重力和揚壓力的合力相當于圖1中的ΣW。
水庫閘室的穩定性分析和水廠泵室的穩定性基本相似，但由于形狀較復雜，如自重等，需要分成幾個部分進行估算，如碼頭閘門底板自重、彎架自重、閘門自重、開口關閘自重等。水重也是自重的一部分。 應以門為界，分為兩部分。 不同的工況需要分別估算。
擋土墻的穩定性比較簡單。 有幾種類型。 最簡單的類型也是重力擋土墻，也是依靠自身重量來抵抗滑動的。 水平力主要是土壓力，垂直力主要是重力。
作用在擋土墻上的土壓力有3種具體值，即靜力土壓力、主動土壓力和被動土壓力。 當墻體絕對靜止時，墻后填土對墻體背面所施加的土壓力稱為靜土壓力。 當墻體輕微前移（離開土體）或旋轉時，墻后填土最終達到主動極限平衡狀態，土壓力達到最小值，稱為主動土壓力。 當墻體在外力作用下，形成向后位移或旋轉，最終墻后填土達到被動極限平衡狀態，土壓力達到最大值，稱為被動土壓力。 主動土壓力大于靜止土壓力，大于被動土壓力。
靜土壓力比較簡單，其硬度分布呈三角形，墻高為H時總土壓力P0=1/2*γHK0，γ為土體容重，K0為靜土壓力系數。
估算主動土壓力和被動土壓力更為復雜。 土壓力的估算采用兩種理論，一種是庫侖理論，另一種是朗肯理論。 具體公式可參考《土壤熱》教材。 對于混凝土豎墻背側，庫侖理論計算的主動土壓力較為合理、經濟，而被動土壓力偏差較大； 或L形擋土墻。
對于我們的水工擋土墻來說，重力擋土墻通常使用庫侖公式來估算主動土壓力，懸臂式和扶壁式擋土墻通常使用朗肯公式來估算主動土壓力。
6 邊坡穩定性分析
這里通常指土壩壩體。 山坡上的一部分基巖相對于另一部分基巖發生位移，或沿滑動面旋轉下降，從而失去了原有的穩定性，這就是壩體失穩或泥石流。
需要對兩種類型的粘性土擋土墻和粘性土擋土墻進行穩定性分析。
無粘性土擋土墻的穩定性分析，雖然其數學原理可以追溯到圖2邊坡的情況，但實際上，地熱學也是從邊坡上隨機選取的一小塊巖體來研究的，這相當于斜坡上物體的摩擦問題。 在穩定狀態下，阻止土塊滑動的抗滑力必須小于土塊的滑動力，因此用抗滑力與滑動力的比值來評價土塊的安全性。山坡穩定。 該比值稱為山坡穩定性安全系數Fs。 Fs=抗滑動力Tf/滑動力Ts。 經過推論可以得出，等于tanφ/tanβ，β為坡度角，φ為粘性土的內摩擦角，因此對于均質無粘性土來說，只要坡度角大于土體的內摩擦角，無論坡度有多高，壩體材料的重量有多大，山坡總是穩定的。 這就是為什么我們的壩體坡度要慢于某個值的原因。
事實上，在完全干燥或完全淹沒的山坡情況下，如果存在紊流壩體，還必須考慮滲流力的影響。 最后推導后的公式與前面類似，只是有湍流。 斜坡必須放慢。
在粘性土擋墻穩定性分析中，不能隨機選取一小塊巖體進行研究。 當其塌陷時，滑動面的形狀往往近似于圓弧面。 地熱科學中有一種整體弧滑動法，假設滑動面以上的滑動基巖為剛塑性體，然后將滑動面以上的土層作為分離體，分析其在各種力作用下的穩定性。 。 此時，安全系數的表達也是一個比值，但它不是防滑力和滑動力，而是防滑扭矩與滑動扭矩的比值。 事實上，還需要確定最危險的滑動弧線。 對于比較簡單的情況，比較好辦，可以采用的方法。 如果外觀比較復雜，特別是當邊坡由多層土體組成時，確定滑動巖體的重量及其重心位置就比較復雜。 這時候就要用到切片的方法了。 專家們對此做了大量的研究工作，如費倫紐斯（）、太爾扎吉（）、畢肖普（）等。 最后，他們都想得到一個安全系數和規范的允許值。 我們來比較一下，看看安全不安全。 具體的推論公式這里就不詳細說了，參見地熱學，但是有些估算無法通過手工計算來解決，需要計算機編程。
據悉，第五節中提到的重力壩抗滑穩定，雖然準確地說，應該稱為沿壩基面的抗滑穩定水平摩擦力怎么算，而深層的抗滑穩定應為也要分析一下。 也就是說，當壩基存在不利的慢角軟弱結構面時，在水荷載的作用下，大壩可能會沿著軟弱結構面與同步地層一起滑移，即所謂的深滑。 這種深層滑移的穩定性估計有點類似于大壩的穩定性問題。
總而言之，對于這類穩定性問題，我們水工設計規范的基本思想是用安全系數來表達的，它等于結構抵抗穩定性破壞或維持自身穩定性的能力（如抗滑力、抗滑扭矩、抗滑下沉扭矩等）與結構上破壞其穩定狀態的外力作用（如滑動力、滑動扭矩、傾覆扭矩等）的比值.)。 這可以追溯到高中數學的簡單估計模型。