1、結(jié)構(gòu)的硬度、剛性和穩(wěn)定性。
工程結(jié)構(gòu)的首要功能是能夠承載和傳遞荷載（荷載是指外力和其他原因引起結(jié)構(gòu)或預(yù)制構(gòu)件的內(nèi)力和變形）。 要傳遞載荷，首先必須能夠承受載荷。 哪些叫能承受負(fù)荷？ 工程中有三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。 這三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)是：硬度、剛度和穩(wěn)定性。
哪些是硬度？
硬度是指材料或結(jié)構(gòu)可以承受多少載荷而不發(fā)生故障。 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是對(duì)一根桿施加一個(gè)力，這個(gè)力會(huì)在一定程度上使其斷裂。 桿件在外力作用下?lián)p壞時(shí)出現(xiàn)的最大撓度即為極限硬度，也可稱為失效。 硬度（有些材料在達(dá)到極限硬度之前有屈服硬度，這里不再詳述）。
哪些是撓度？
撓度是材料或結(jié)構(gòu)在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力。 建筑結(jié)構(gòu)在使用過程中對(duì)變形極限有要求。 如果變形過大，雖然可能不會(huì)損壞，但實(shí)際上已經(jīng)失去了使用功能。
但仍然存在一種情況：結(jié)構(gòu)可能不會(huì)受到太大的損壞或變形，但它已經(jīng)失去了作為結(jié)構(gòu)的功能，這就是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。
結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性如何？
所謂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在外荷載作用下保持原有平衡狀態(tài)的能力。 如果結(jié)構(gòu)在外荷載作用下不能保持原來的平衡狀態(tài)，則稱為“失穩(wěn)”。 例如房屋建筑結(jié)構(gòu)壓桿的穩(wěn)定性等。水工結(jié)構(gòu)中經(jīng)常遇到抗滑穩(wěn)定、抗傾斜穩(wěn)定問題。 例如，重力壩，其功能是攔水，有一種情況：其材料被破壞或變形，這是硬度或撓度的問題； 但也可能存在一種情況：它的內(nèi)部物質(zhì)可能沒有被破壞或變形，而受到水平力的推動(dòng)，或者下沉，那么它就不能再起到擋水的作用，并且會(huì)引起巨大的洪水。 這就是重力壩的抗滑穩(wěn)定和抗傾斜穩(wěn)定。
本文主要僅討論水工建筑物的穩(wěn)定性估算。 另外，正如文章標(biāo)題所示，本文只是討論和科普，并沒有深入分析。
2 水工建筑物抗滑抗傾穩(wěn)定性概述
水工建筑物的抗滑穩(wěn)定性和抗傾斜穩(wěn)定性，如重力壩的穩(wěn)定性、閘室的穩(wěn)定性、泵站水廠的穩(wěn)定性、擋土墻的穩(wěn)定性等，基本上可以歸結(jié)為一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，如右圖：
上圖中，水平方向的合力ΣP、垂直方向的合力ΣW、順時(shí)針方向的合力ΣM、順時(shí)針方向的合力ΣM、逆秒方向的合力ΣM。
代碼中給出的穩(wěn)定性安全系數(shù)估算公式為：
抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc=ΣW/ΣP必須小于規(guī)范要求的值。
抗傾穩(wěn)定性安全系數(shù)K0=ΣMV/ΣMH必須小于規(guī)范要求的值。
下面詳細(xì)解釋一下。
三、防滑問題的熱解釋
提到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的估算公式為Kc=ΣW/ΣP，即垂直方向合力與水平方向合力之比小于一定值，并且這個(gè)值必須小于1.0，而有些工程設(shè)計(jì)規(guī)范要求該值應(yīng)該更大（設(shè)計(jì)比較保守，必須留有一定的余量）。
這個(gè)公式是什么意思？ 雖然可以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的中學(xué)數(shù)學(xué)中的摩擦問題。 雖然里面的模型示意圖并沒有完全畫出結(jié)構(gòu)的受力分析。 估計(jì)摩擦問題的簡(jiǎn)化圖應(yīng)大致如右圖所示：
最簡(jiǎn)單的情況下，物體在垂直方向受到重力G和支撐反作用力N，G=N。 在水平方向上，受到推力F和接觸面的摩擦力f。 當(dāng)推力F較小時(shí)，靜摩擦力f隨著F的減小而減小，物體可以保持靜止。 但如果推力F小于最大靜摩擦力，物體就會(huì)被推動(dòng)并滑動(dòng)。
最大靜摩擦力的估算公式為f=uN。 f 是最大靜摩擦力，N 是法向壓力，u 是最大靜摩擦素?cái)?shù)。 并且N=G。 如果G足夠大，則最大靜摩擦力f也會(huì)足夠大，足以抵抗推力F。雖然說明書中的公式ΣW/ΣP只是簡(jiǎn)化了這個(gè)原理（工程師喜歡參數(shù)簡(jiǎn)單、一目了然，操作方便，而科學(xué)理論則需要嚴(yán)密的邏輯推理）。 雖然前面的公式嚴(yán)格地稱為剪切硬度公式（有的規(guī)格在其上乘以f，即剪切摩擦系數(shù)），但還有一個(gè)公式稱為抗切削公式，雖然是在其上加上一個(gè)收斂力分子（考慮路堤混凝土與地層接觸良好），f改為f'，即抗切削摩擦系數(shù)。 其實(shí)都是為了更接近熱摩擦的實(shí)際情況。
4.防傾斜問題的熱學(xué)解釋
抗傾穩(wěn)定性安全系數(shù)的估算公式為：K0=ΣMV/ΣMH，什么意思？ MV指基部前趾的抗下沉扭矩，MH指基部前趾的下沉扭矩。 簡(jiǎn)而言之，就是抗沉力矩小于下沉力矩，可以保證結(jié)構(gòu)不會(huì)傾覆。 圖1中，結(jié)構(gòu)受到反二次合扭矩（主要由向上的垂直力和向左的水平力提供）和順時(shí)針合扭矩（主要由向右的水平力和向下的引導(dǎo)直力提供）。 在本例中，順時(shí)針扭矩為下沉扭矩，逆時(shí)針扭矩為反下沉扭矩。 如果以結(jié)構(gòu)的后端為旋轉(zhuǎn)軸水平摩擦力怎么算，如果順時(shí)針方向的合力矩小于逆時(shí)針方向的合力矩，則結(jié)構(gòu)將向前下沉。 因此，在這種情況下，要求逆時(shí)針合力矩與順時(shí)針合力矩之比小于標(biāo)準(zhǔn)允許的值（該值小于1，在某些工況下甚至更大）。 但在某些情況下，順時(shí)針扭矩為反沉扭矩，逆時(shí)針扭矩為下沉扭矩，具體問題具體分析。
5. 進(jìn)一步討論
從工程設(shè)計(jì)上來說，其實(shí)不可能出現(xiàn)這么簡(jiǎn)單的情況。 但基本原理仍然是之前極其簡(jiǎn)單的模型。 主要困難無非是求各種水平力、垂直力和力矩的復(fù)雜性。 此外，還需要對(duì)各種工況進(jìn)行分類，以確保結(jié)構(gòu)在最不利的荷載組合下的安全。
例如，重力壩的穩(wěn)定性，在水平方向上，主要是由于靜水壓力、動(dòng)水壓力、波浪壓力、泥沙壓力等，基本指向下游，不利于結(jié)構(gòu)的防滑。反抗。 合力相當(dāng)于圖 1 中的 ΣP。
垂直方向上，垂直向上的力主要是重力，有利于結(jié)構(gòu)的抗滑移。 重力壩主要是利用拋石自重形成的抗滑力來滿足穩(wěn)定性要求，所以才稱為重力壩。 另外，存在豎向向下壓力，主要是上抬壓力，不利于結(jié)構(gòu)的抗滑。
然而，升力是下浮力和滲透壓的總稱。 向下浮力似乎是由大壩下游水深產(chǎn)生的浮力。 單位寬度的浮力等于水的容重乘以下游水深。 滲透壓是水流經(jīng)巖體的裂隙、裂隙時(shí)，在上下游水位差的作用下形成的向下的靜水壓力。 單位寬度的滲透壓在上游端最大，等于水的體積密度除以上述，與下游水頭之差，在下游端減弱至0。
自重力和揚(yáng)壓力的合力相當(dāng)于圖1中的ΣW。
水庫閘室的穩(wěn)定性分析和水廠泵室的穩(wěn)定性基本相似，但由于形狀較復(fù)雜，如自重等，需要分成幾個(gè)部分進(jìn)行估算，如碼頭閘門底板自重、彎架自重、閘門自重、開口關(guān)閘自重等。水重也是自重的一部分。 應(yīng)以門為界，分為兩部分。 不同的工況需要分別估算。
擋土墻的穩(wěn)定性比較簡(jiǎn)單。 有幾種類型。 最簡(jiǎn)單的類型也是重力擋土墻，也是依靠自身重量來抵抗滑動(dòng)的。 水平力主要是土壓力，垂直力主要是重力。
作用在擋土墻上的土壓力有3種具體值，即靜力土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。 當(dāng)墻體絕對(duì)靜止時(shí)，墻后填土對(duì)墻體背面所施加的土壓力稱為靜土壓力。 當(dāng)墻體輕微前移（離開土體）或旋轉(zhuǎn)時(shí)，墻后填土最終達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力達(dá)到最小值，稱為主動(dòng)土壓力。 當(dāng)墻體在外力作用下，形成向后位移或旋轉(zhuǎn)，最終墻后填土達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力達(dá)到最大值，稱為被動(dòng)土壓力。 主動(dòng)土壓力大于靜止土壓力，大于被動(dòng)土壓力。
靜土壓力比較簡(jiǎn)單，其硬度分布呈三角形，墻高為H時(shí)總土壓力P0=1/2*γHK0，γ為土體容重，K0為靜土壓力系數(shù)。
估算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力更為復(fù)雜。 土壓力的估算采用兩種理論，一種是庫侖理論，另一種是朗肯理論。 具體公式可參考《土壤熱》教材。 對(duì)于混凝土豎墻背側(cè)，庫侖理論計(jì)算的主動(dòng)土壓力較為合理、經(jīng)濟(jì)，而被動(dòng)土壓力偏差較大； 或L形擋土墻。
對(duì)于我們的水工擋土墻來說，重力擋土墻通常使用庫侖公式來估算主動(dòng)土壓力，懸臂式和扶壁式擋土墻通常使用朗肯公式來估算主動(dòng)土壓力。
6 邊坡穩(wěn)定性分析
這里通常指土壩壩體。 山坡上的一部分基巖相對(duì)于另一部分基巖發(fā)生位移，或沿滑動(dòng)面旋轉(zhuǎn)下降，從而失去了原有的穩(wěn)定性，這就是壩體失穩(wěn)或泥石流。
需要對(duì)兩種類型的粘性土擋土墻和粘性土擋土墻進(jìn)行穩(wěn)定性分析。
無粘性土擋土墻的穩(wěn)定性分析，雖然其數(shù)學(xué)原理可以追溯到圖2邊坡的情況，但實(shí)際上，地?zé)釋W(xué)也是從邊坡上隨機(jī)選取的一小塊巖體來研究的，這相當(dāng)于斜坡上物體的摩擦問題。 在穩(wěn)定狀態(tài)下，阻止土塊滑動(dòng)的抗滑力必須小于土塊的滑動(dòng)力，因此用抗滑力與滑動(dòng)力的比值來評(píng)價(jià)土塊的安全性。山坡穩(wěn)定。 該比值稱為山坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs。 Fs=抗滑動(dòng)力Tf/滑動(dòng)力Ts。 經(jīng)過推論可以得出，等于tanφ/tanβ，β為坡度角，φ為粘性土的內(nèi)摩擦角，因此對(duì)于均質(zhì)無粘性土來說，只要坡度角大于土體的內(nèi)摩擦角，無論坡度有多高，壩體材料的重量有多大，山坡總是穩(wěn)定的。 這就是為什么我們的壩體坡度要慢于某個(gè)值的原因。
事實(shí)上，在完全干燥或完全淹沒的山坡情況下，如果存在紊流壩體，還必須考慮滲流力的影響。 最后推導(dǎo)后的公式與前面類似，只是有湍流。 斜坡必須放慢。
在粘性土擋墻穩(wěn)定性分析中，不能隨機(jī)選取一小塊巖體進(jìn)行研究。 當(dāng)其塌陷時(shí)，滑動(dòng)面的形狀往往近似于圓弧面。 地?zé)峥茖W(xué)中有一種整體弧滑動(dòng)法，假設(shè)滑動(dòng)面以上的滑動(dòng)基巖為剛塑性體，然后將滑動(dòng)面以上的土層作為分離體，分析其在各種力作用下的穩(wěn)定性。 。 此時(shí)，安全系數(shù)的表達(dá)也是一個(gè)比值，但它不是防滑力和滑動(dòng)力，而是防滑扭矩與滑動(dòng)扭矩的比值。 事實(shí)上，還需要確定最危險(xiǎn)的滑動(dòng)弧線。 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的情況，比較好辦，可以采用的方法。 如果外觀比較復(fù)雜，特別是當(dāng)邊坡由多層土體組成時(shí)，確定滑動(dòng)巖體的重量及其重心位置就比較復(fù)雜。 這時(shí)候就要用到切片的方法了。 專家們對(duì)此做了大量的研究工作，如費(fèi)倫紐斯（）、太爾扎吉（）、畢肖普（）等。 最后，他們都想得到一個(gè)安全系數(shù)和規(guī)范的允許值。 我們來比較一下，看看安全不安全。 具體的推論公式這里就不詳細(xì)說了，參見地?zé)釋W(xué)，但是有些估算無法通過手工計(jì)算來解決，需要計(jì)算機(jī)編程。
據(jù)悉，第五節(jié)中提到的重力壩抗滑穩(wěn)定，雖然準(zhǔn)確地說，應(yīng)該稱為沿壩基面的抗滑穩(wěn)定水平摩擦力怎么算，而深層的抗滑穩(wěn)定應(yīng)為也要分析一下。 也就是說，當(dāng)壩基存在不利的慢角軟弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，在水荷載的作用下，大壩可能會(huì)沿著軟弱結(jié)構(gòu)面與同步地層一起滑移，即所謂的深滑。 這種深層滑移的穩(wěn)定性估計(jì)有點(diǎn)類似于大壩的穩(wěn)定性問題。
總而言之，對(duì)于這類穩(wěn)定性問題，我們水工設(shè)計(jì)規(guī)范的基本思想是用安全系數(shù)來表達(dá)的，它等于結(jié)構(gòu)抵抗穩(wěn)定性破壞或維持自身穩(wěn)定性的能力（如抗滑力、抗滑扭矩、抗滑下沉扭矩等）與結(jié)構(gòu)上破壞其穩(wěn)定狀態(tài)的外力作用（如滑動(dòng)力、滑動(dòng)扭矩、傾覆扭矩等）的比值.)。 這可以追溯到高中數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單估計(jì)模型。