1. 3.1 剛體運動學，剛體運動學，剛體模型突出了物體的尺寸和形狀而忽略了變形和振動。 ，剛體的運動形式：平移、旋轉、滾動、進動， 1、剛體平移的描述，運動過程中，剛體上任意直線在每一時刻的位置都相互平行。 ,平動剛體可以看作一個粒子。 2.剛體定軸旋轉的描述。 剛體上的所有點都繞同一條直線做圓周運動，并且該直線的方向是固定的。 ，1.旋轉平面，2.旋轉方程，2剛體勻速旋轉公式，當剛體繞定軸旋轉的角加速度一定時，剛體勻速旋轉。，勻速旋轉對比剛體與質點勻速直線運動公式，注：1、剛體的定軸旋轉與質點的直線運動類似。 、剛體平面運動：剛體中各點平行于某個平面運動。 進動：高速旋轉的物體，其旋轉軸繞著另一軸旋轉。
2.現象。 ，3.2 定軸剛體旋轉定律，定軸剛體旋轉定律，注： ，剛體上各質量元相對于點的角動量分量之和沿旋轉軸旋轉軸上的O，即剛體上各質量元相對于圓心的角動量之和。 ,3.3 剛體角動量和角動量守恒，定義轉動慣量： , 2. 繞固定軸旋轉的剛體角動量，省略下標 z： ，注： ，轉動慣量，表 4-1 轉動慣量對于一些均勻剛體的慣性，桿長還是短更安全？ ，應用旋轉定律，例如，質量為 的物體 A 靜止在光滑的水平面上，并與一根質量可忽略不計的繩子相連。 繩索跨越一個半徑為R、質量為的圓柱形滑輪C，并系在另一個質量為B的物體上。滑輪和繩索之間沒有滑動，滑輪和軸承之間的摩擦力可以忽略不計。 問題：（1）兩個物體的線加速度是多??少？水平和垂直兩段繩子
3. 各自的緊張程度如何？ (2)將物體B與物體B分離。 解決方案(1)分別對物體A、B和滑輪進行應力分析。 取如圖所示的坐標。 滑輪的正轉方向為順時針方向，即旋轉軸線向前向內。 使用牛頓第二定律和旋轉定律來制定方程。 如果是這樣，我們可以得到， (2) B 從靜止開始勻加速直線運動，下落的速率， (3) 考慮滑輪和軸承之間的摩擦力矩， 3.3 剛體旋轉 注：式中的功和能量剛體的旋轉。 對于剛體和其他物體組成的系統，如果只有保守內力做功平動剛體的動量矩公式，則系統的機械能守恒。 ,5. 剛體的機械能，[例 4-4] + [例 4-5]，動能定理： ,例 1 質量和半徑為 R 的圓盤可以繞垂直穿過圓盤中心的無摩擦水平軸旋轉光盤。 回轉。 一根輕繩纏繞在圓盤上，一端懸掛一個質量為 m 的物體。 問題：物體處于靜止狀態
4、當它在高度h停止下落時，它的速度是多少？ 假設忽略繩索的質量。 圓盤上的拉力所做的功和物體上所做的功相互抵消。 系統機械能守恒，解系統：物體、圓盤、地球、注：、積分形式、微分形式、3.3繞定軸旋轉的剛體角動量守恒、角動量守恒定律、定理剛體圍繞固定軸的角動量， (2) 如果系統中同時發生平移運動和旋轉運動，并且圍繞某個軸的總外力矩為零，則系統保持該軸的角動量。 ，注：，是香爐、慣性導航裝置（陀螺儀）、角動量守恒定律在技術上的應用、圓錐擺，系統動量、角動量、機械能守恒嗎？ , 例 4-7 一根均質棒的質量為 M，長度為 l。 它可以在垂直平面內繞穿過中點的光滑軸旋轉。 從垂直靜止的桿開始。 質量為 m 的子彈以水平速度 v 射入桿的下端，不再返回。
5. 求（1）桿和子彈開始一起旋轉時的角速度； (2)桿相對于鉛垂線的最大偏轉角。 ，（2）從桿開始旋轉到桿達到最大偏轉角度的過程中，研究桿、子彈和地球組成的系統中機械能守恒。 以桿下端最低點為重力勢能零點，則桿開始轉動時的機械能、桿轉動到最大角度時的機械能，根據機械能守恒， ，則有， 例4-8 質量為M，半徑為R 的轉臺，可以繞經過中心的垂直軸旋轉，阻力可忽略不計。 初始質量為 m 的人相對于轉盤靜止不動，距旋轉軸中心的距離為 R/2。 啟動系統以角速度旋轉。 然后人以相對于圓盤的速度v（與原旋轉方向相反）做半徑為R/2的圓周運動，求轉盤相對于地面的角速度。 ，求解人體轉盤系統，外力矩為零，角動量守恒。 ，練習如圖所示，一根長度為L、質量為M的靜止均勻細棒平動剛體的動量矩公式，可以繞一條穿過棒的端點并垂直于棒的長度的光滑固定軸O在水平面內旋轉。 轉動慣量為ML2/3。 質量為 m、速度為 v 的子彈在水平面內沿垂直于桿的方向射出，并穿過桿的自由端。 假設子彈穿過桿后的速度為v/2，則此時桿的角速度應為，(A)，。 (B)、(C)、(D)、解：B、總結、粒子動力學、剛體動力學、類比總結、引力勢能、引力勢能、
