初中數(shù)學(xué)
根據(jù)考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部份，即：基本概念、勻速直線運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)圖像。其中重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)基本概念的理解和對(duì)研究技巧的掌握。
明天帶來(lái)的是第二部份的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)~
知識(shí)網(wǎng)路：
勻速直線運(yùn)動(dòng)
1．定義：
，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等．它是速率為恒矢量的運(yùn)動(dòng)，加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。
2．圖象：勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象為仍然線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速率。
三、綜合例析
【例5】關(guān)于位移和路程，下述說(shuō)法中正確的是（）
A．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程就是位移
B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程等于位移的大小
C．物體通過(guò)一段路程，其位移可能為零
D．物體通過(guò)的路程可能不等，但位移可能相同
解析：位移是矢量，路程是標(biāo)量，不能說(shuō)這個(gè)標(biāo)量就是這個(gè)矢量，所以A錯(cuò)，B正確．路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際寬度，而位移是從物體運(yùn)動(dòng)的起始位置指向中止位置的有向線段，假若物體做的是雙向直線運(yùn)動(dòng)，路程就和位移的大小相等．假若物體在兩位置間沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)，它們的位移相同，路程可能不同．假若物體從某位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后回到起始位置，位移為零，但路程不為零，所以，CD正確．
【例6】關(guān)于速率和加速度的關(guān)系，下述說(shuō)法中正確的是（）
A．速率變化越大，加速度就越大
B．速率變化越快，加速度越大
C．加速度大小不變，速率方向也保持不變
C．加速度大小不斷變小，速率大小也不斷變小
解析：依照
可知，Δv越大，加速度不一定越大，速率變化越快，則表示
越大，故加速度也越大，B正確．加速度和速率方向沒(méi)有直接聯(lián)系，加速度大小不變，速率方向可能不變，也可能改變．加速度大小變小，速率可以是不斷減?。趸蝾}應(yīng)選B．
【例7】在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×106V/m，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在粗糙水平面上順著x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為，位移為。
解析：須注意本題第一問(wèn)要求的是路程；第二問(wèn)要求的是位移。
將x＝5-2t和
對(duì)照，可知該物體的初位置x0＝5m，初速率v0=
m/s，運(yùn)動(dòng)方向與位移正方向相反，即沿x軸負(fù)方向，因而從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為10m，而位移為
m。
【例8】某快艇勻速滑直線支流順?biāo)叫?，在某處遺失了一個(gè)救生圈，遺失后經(jīng)t秒才發(fā)覺(jué)，于是快艇立刻返航去追趕，結(jié)果在遺失點(diǎn)下游距遺失點(diǎn)s米處追上，求水速．（水流速恒定，快艇往返的劃行速度不變）。
解析：以水為參照物（或救生圈為參照物），則快艇相對(duì)救生圈往返的位移大小相等，且快艇相對(duì)救生圈的速度也不變，故返航追上救生圈的時(shí)間也為t秒，從遺失到追上的時(shí)間為2t秒，在2t秒時(shí)間內(nèi)，救生圈隨水運(yùn)動(dòng)了s米，故水速
思索：若快艇上的人發(fā)覺(jué)遺失時(shí)，救生圈距快艇s米，此時(shí)立刻返航追趕，用了t秒鐘追上，求船速．
【例9】如圖所示為高速道路上用超聲測(cè)速儀測(cè)時(shí)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖訊號(hào)，按照發(fā)出和接收到訊號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體速率，圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波訊號(hào)，n1、n2分別是P1、P2被車(chē)輛反射回去的訊號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1，P2之間的時(shí)間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速率是340m/s，若車(chē)輛是勻速行駛的，則依照?qǐng)DＢ可知車(chē)輛在接收P1、P2兩個(gè)訊號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是＿＿＿m，車(chē)輛的速率是/s.
解析：本題首先要讀懂Ｂ圖中標(biāo)尺所記錄的時(shí)間每一小格相當(dāng)于多少：因?yàn)镻1P2之間時(shí)間間隔為1.0s，標(biāo)尺記錄有30小格，故每小格為1／30s，其次應(yīng)看出車(chē)輛兩次接收（并反射）超聲波的時(shí)間間隔：P1發(fā)出后經(jīng)12／30s接收到車(chē)輛反射的超聲波，故在P1發(fā)出后經(jīng)6／30s被車(chē)接收，發(fā)出P1后，經(jīng)1s發(fā)射P2，可知車(chē)輛接到P1后，經(jīng)t1=1-6/30=24/30s發(fā)出P2，而從發(fā)出P2到車(chē)輛接收到P2并反射所耗時(shí)間為t2=4.5/30s，故車(chē)輛兩次接收到超聲波的時(shí)間間隔為t=t1+t2=28.5/30s，求出車(chē)輛兩次接收超聲波的位置之間間隔：s=(6/30-4.5/30)v聲＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例10】天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的星體（或星體）都在以各自的速率遠(yuǎn)離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星系，背離我們運(yùn)動(dòng)的速率（稱(chēng)為退行速率）越大；也就是說(shuō)，宇宙在膨脹，不同星系的退行速率v和它們離我們的距離r成反比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱(chēng)為哈勃常數(shù)，已由天文觀測(cè)測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，覺(jué)得宇宙是從一個(gè)爆燃的大火球開(kāi)始產(chǎn)生的，大爆燃后各星系即以各自不同的速率向外勻速運(yùn)動(dòng)，并構(gòu)想我們就坐落其中心。由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可計(jì)算宇宙年紀(jì)T，其估算式為T(mén)=。按照近日觀測(cè)，哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s﹒光年，由此推算宇宙的年紀(jì)約為年。
解析：本題涉及關(guān)于宇宙產(chǎn)生的大爆燃理論，是天體化學(xué)學(xué)研究的前沿內(nèi)容，背景材料十分新穎，題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是：所有恒星都在離我們而去物理高一必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，并且越遠(yuǎn)的速率越大。提供的一種理論是：宇宙是一個(gè)大火球爆燃產(chǎn)生的，爆燃后形成的恒星向各個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象？可以想一想：各星系原先同在一處，如今為何有的恒星遠(yuǎn)，有的恒星近？其實(shí)是因?yàn)樗俾蚀蟮淖叩眠h(yuǎn)，速率小的走的近。所以距離遠(yuǎn)是因?yàn)樗俾蚀?，v=Hr只是表示v與r的數(shù)目關(guān)系，并非表示速率大是因?yàn)榫嚯x遠(yuǎn)。
對(duì)任一星系，設(shè)速率為v，現(xiàn)今距我們?yōu)閞，則該恒星運(yùn)動(dòng)r這一過(guò)程的時(shí)間T即為所要求的宇宙年紀(jì)，T=r/v
將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年紀(jì)T=1/H
將哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。
點(diǎn)評(píng)：有不少考生遇見(jiàn)這類(lèi)完全陌生的、很前沿的考題，對(duì)自己缺少信心，覺(jué)得這樣的問(wèn)題自己從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)，老師也從來(lái)沒(méi)有講過(guò)，不可能做下來(lái)，因此采取舍棄的心態(tài)。雖然只要靜下心來(lái)，步入題目的情境中去，所用的數(shù)學(xué)知識(shí)卻是極其簡(jiǎn)單的。這類(lèi)題厘清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
四、針對(duì)訓(xùn)練
1．對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法中正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則速率為零，速率變化也為零
B．質(zhì)點(diǎn)速率變化率越大，則加速度越大
C．質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零，則該時(shí)刻的速率也不為零
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速率變化越大
2．某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)，初始的速率為3m／s，經(jīng)3s速度仍為3m／s測(cè)（）
A．假若該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度不可能為零
B．假若該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定為2m／s2
C．假若該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為2m／s2
D．假若該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為12m／s2
3．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，不可能發(fā)生的是（）
A．加速度大小漸漸減少，速率也漸漸減少
B．加速度方向不變，而速率方向改變
C．加速度和速率都在變化，加速度最大時(shí)，速率最小
D．加速度為零時(shí)，速率的變化率最大
4．兩鐵塊自左往右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次爆光，記錄下鐵塊每次爆光時(shí)的位置，如圖所示．連續(xù)兩次爆光的時(shí)間間隔是相等的．由圖可知（）
A．在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩鐵塊速率相同
B．在時(shí)刻t3兩鐵塊速率相同
C．在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩鐵塊速率相同
D．在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩鐵塊速率相同
5．一輛車(chē)輛在仍然線上運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過(guò)5m，第2s內(nèi)通過(guò)10m，第3s內(nèi)通過(guò)20m，4s內(nèi)通過(guò)5m，則最初兩秒的平均速率是m／s，最后兩秒的平均速率是＿＿m／s，全部時(shí)間的平均速率是＿＿＿＿＿＿m／s．
6．在離地面高h(yuǎn)處讓一球自由下落，與地面碰撞后回落的速率是碰前3／5，碰撞時(shí)間為Δt，則球下落過(guò)程中的平均速率大小為＿＿＿＿＿，與地面碰撞過(guò)程中的平均加速度大小為＿＿＿＿＿＿＿。（不計(jì)空氣阻力）．
7．物體以5m/s的初速率沿光滑斜槽向下做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s滑回原處時(shí)速率大小仍為5m／s，則物體的速率變化為＿＿＿＿＿，加速度為＿＿＿＿＿．（規(guī)定初速率方向?yàn)檎较颍?span style="display:none">S98物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
8．人們工作、學(xué)習(xí)和勞動(dòng)都須要能量物理高一必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，食物在人體內(nèi)經(jīng)消化過(guò)程轉(zhuǎn)化為獼猴桃糖，獼猴桃糖在體內(nèi)又轉(zhuǎn)化為CO2和H2O，同時(shí)形成能量E＝2.80×106J·mol－1．一個(gè)質(zhì)量為60kg的田徑運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)以1/6s的時(shí)間沖出1m遠(yuǎn)，他在這剎那間內(nèi)消耗體內(nèi)貯存的獼猴桃糖質(zhì)量是多少？
參考答案：
1．B
2．BC
3．D
4．C
5．7.5；12.5；10
6．
，
7．
m/s；
m/s2
8．0.28g
附:
知識(shí)點(diǎn)梳理
閱讀課本理解和建立下述知識(shí)要點(diǎn)
一、參考系
1.為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而的物體叫參考系（或參照物）。
2.選定那個(gè)物體作為參照物，經(jīng)?？紤]研究問(wèn)題的便捷而定。研究月球上物體的運(yùn)動(dòng)，通常來(lái)說(shuō)是取為參照物，對(duì)同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，取不同的參照物，觀察的結(jié)果可能不同。
3.運(yùn)動(dòng)學(xué)中的同一公式中所涉及的各化學(xué)量應(yīng)相對(duì)于同一參照物。若果沒(méi)有非常說(shuō)明，都是取地面為參照物。
二、質(zhì)點(diǎn)
1.定義:
2.物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件：
3.注意：同一物體，有時(shí)能被看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)就不能看作質(zhì)點(diǎn)。
三、時(shí)間和時(shí)刻
1.時(shí)刻；在時(shí)間軸上可用一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示，如“2s末”、“3s初”等。
2.時(shí)間：指兩個(gè)時(shí)刻之間的一段間隔，如“第三秒內(nèi)”、“10分鐘”等。
四、位移和路程
1.位移
①意義：位移是描述的數(shù)學(xué)量。
②定義：
③位移是矢量，有向線段的寬度表示位移大小，有向線段的方向表示位移的方向。
2.路程：路程是；路程是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。
3.物體做運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程才與位移大小相等。在曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的位移的大小一定路程。
五、速度和速度
1.速率
①速度是描述的數(shù)學(xué)量。速率是矢量，既有大小又又方向。
②瞬時(shí)速率：對(duì)應(yīng)_____或的速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率。瞬時(shí)速率的方向?yàn)樵摃r(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的方向。
③平均速率：定義式為
，該式適用于運(yùn)動(dòng)；而平均速率公式
僅適用于運(yùn)動(dòng)。
平均速率對(duì)應(yīng)某一段時(shí)間（或某一段位移），平均速率的大小跟時(shí)間間隔的選定有關(guān)，不同的階段平均速率通常不同，所以求平均速率時(shí)，必須明晰是求哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速率。
2.速度：瞬時(shí)速率的大小叫速度，速度是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。
六、加速度
1.加速度是描述的數(shù)學(xué)量。
2.定義式：。
3.加速度是矢量，方向和方向相同。
4.加速度和速率的區(qū)別和聯(lián)系：
①加速度的大小和速率（填“有”或“無(wú)”）直接關(guān)系。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的速率大，加速度大；速率小，其加速度
小；速率為零，其加速度為零（填“一定”或“不一定”）。
②加速度的方向（填“一定”或“不一定”）和速率方向相同。質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速率方向；質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速率方向；質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與初速率方向成某一角度。
③質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于加速度的和速率的關(guān)系，與加速度的無(wú)關(guān)。
七、勻速直線運(yùn)動(dòng)
1.定義：叫勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2.速率公式：
雜記：
運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及到的公式好多，但是運(yùn)動(dòng)學(xué)是在初一第一學(xué)期就早已學(xué)過(guò)，時(shí)間比較長(zhǎng)了，好多推測(cè)中學(xué)生都差不多忘了，運(yùn)用上去會(huì)亂套，非常是對(duì)基礎(chǔ)不是挺好的中學(xué)生。對(duì)成績(jī)好的中學(xué)生來(lái)講，運(yùn)動(dòng)學(xué)是比較簡(jiǎn)單的，關(guān)鍵是要讓中學(xué)生培養(yǎng)一題多解的思想，而且還能在解題時(shí)選擇最簡(jiǎn)單的方式來(lái)解。運(yùn)動(dòng)學(xué)在中考中單獨(dú)考查的不多，主要是很熱學(xué)電磁學(xué)綜合出現(xiàn)，為此，第一輪備考關(guān)鍵備考基本公式及靈活運(yùn)用，為在綜合解題做打算。
—END—