追及相遇問(wèn)題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)一章的難點(diǎn)也是中考常考的點(diǎn)。初三的朋友因?yàn)閷?duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律掌握不到位常常在這種問(wèn)題上失分。明天老李就給朋友們講解一下追及相遇問(wèn)題的解題思路。
先提問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：追及相遇問(wèn)題我們?cè)谥袑W(xué)奧數(shù)題中就遇見(jiàn)過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)也有學(xué)習(xí)，為何到了中學(xué)以后我們還是不會(huì)做這類題？
緣由是這樣的：中學(xué)高中我們只學(xué)勻速直線運(yùn)動(dòng)，小學(xué)我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)物理追及相遇問(wèn)題題型總結(jié)，運(yùn)動(dòng)方式發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)顯得更復(fù)雜了，所以題目難度再度降低，朋友們又一次被這種題難住了。
本文老李將通過(guò)典型例題，給朋友們總結(jié)出追及相遇問(wèn)題的解題思路。
追及相遇問(wèn)題解題思路一：審題、畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖、找位移關(guān)系。
通過(guò)審題，畫(huà)出如上圖一樣的運(yùn)動(dòng)草圖，再寫(xiě)出上圖中的位移關(guān)系，是解決這種問(wèn)題的主要思路。
以上圖為例：
1表示AB一開(kāi)始相距Δx，AB同向運(yùn)動(dòng)，后來(lái)AB相遇了，位移關(guān)系圖中所示。
2表示AB一開(kāi)始相距Δx，AB相向運(yùn)動(dòng)物理追及相遇問(wèn)題題型總結(jié)，后來(lái)AB相遇了，位移關(guān)系圖中所示。
3表示AB一開(kāi)始相距Δx，AB同向運(yùn)動(dòng)，最后AB沒(méi)有相遇，位移關(guān)系圖中所示。
找出位移關(guān)系以后，再把位移關(guān)系寫(xiě)成具體的表達(dá)式，大部份題目就可以解下來(lái)了。下邊我們看一道例題，2007年中考全省卷23題。
23．（15分）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)覺(jué)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速率跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速率挪到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的后端看到口令時(shí)起跑，并剛好在速率達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的寬度為L(zhǎng)=20m。
求：（1）這次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。
AB的運(yùn)動(dòng)草圖及位移關(guān)系如上圖所示，我們來(lái)看解析，是不是按我們說(shuō)的思路解的。
解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則按照題意有vt-vt/2=13.5
將v=9代入得到：t=3s,
再有v=at
解得：a=3m/s2
(2)在追上乙的時(shí)侯，乙走的距離為s,
則：s=at2/2
代入數(shù)據(jù)得到s=13.5m
所以乙離接力區(qū)末端的距離為?s=20-13.5=6.5m
追及相遇問(wèn)題解題思路二：臨界條件只有一個(gè)，速率相等。
追及相遇有些問(wèn)題須要剖析和判定，常常碰到的判定如：判定兩物體是否相遇、判斷兩物體何時(shí)相距最遠(yuǎn)及最遠(yuǎn)距離是多少、判斷兩物體何時(shí)相距近來(lái)及近來(lái)距離是多少、判斷最小活最大加速度等。所有這種問(wèn)題的臨界條件都是：速率相等。
不信的話我們看幾道例題：
通過(guò)上述三個(gè)例題我們發(fā)覺(jué)，確實(shí)如老李所言，所有追及相遇問(wèn)題的臨界條件都出現(xiàn)在速率相等時(shí)，朋友們遇見(jiàn)須要判定的題目，直接從速率相等入手判定就好了。
最后給朋友們做下小結(jié)：審題畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖找位移關(guān)系；所有臨界條件都是速率相等。
關(guān)于追及相遇問(wèn)題的解題思路就跟朋友們分享到這兒了。
我是化學(xué)老師老李，謝謝您的閱讀和關(guān)注！