摘要：本文以擋土墻土壓力計算為研究對象，重點研究不同類型土壓力的計算，采用文獻研究法、案例分析法、資料收集法等作為研究方法。 解釋了擋土墻壓力計算的關(guān)鍵概念和方法。 在技??術(shù)基礎(chǔ)上，從位移方式和位移大小兩個方面明確了擋土墻土壓力計算的影響因素。 最后從普遍意義的角度對相關(guān)工程計算問題進行了研究，明確和規(guī)范了擋土墻土壓力的計算。 方法和流程旨在為工程應(yīng)用水平的提高提供支撐。
關(guān)鍵詞：擋土墻； 土壓力； 結(jié)構(gòu)力學； 靜力學； 地質(zhì)條件；
作者簡介：陳彥偉(1987—),男,碩士研究生,工程師,研究方向:巖土工程設(shè)計、工程地質(zhì)。 ;
0 前言
目前，擋土墻土壓力計算的研究多集中于特定地質(zhì)條件、工程領(lǐng)域或特殊擋土墻結(jié)構(gòu)。 例如，有的學者專門針對地震條件進行研究，有的學者則側(cè)重于水利工程。 ，有的側(cè)重于弧形或懸臂式擋土墻進行研究，這不利于充分掌握一般條件下的土壓力計算算法。 因此，本文從普適性的角度出發(fā)，對擋土墻土壓力計算的相關(guān)問題進行研究。 按照從理論到實踐的思路，首先介紹了關(guān)鍵技術(shù)和概念，然后討論了擋土墻土壓力的計算。 分別對影響因素進行定性分析。 最后從靜力土壓力、主動土壓力、被動土壓力以及三者的過渡狀態(tài)四個層面討論了相關(guān)計算方法，解釋了狀態(tài)過渡關(guān)系，推導(dǎo)了計算公式，明確了計算過程。 過程。
1 關(guān)鍵概念和技術(shù) 1.1 擋土墻 1.1.1 擋土墻的定義
擋土墻是指為保證土體的穩(wěn)定性而專門修建在工程主體靠近土體一側(cè)的承重墻[1]。 根據(jù)擋土墻結(jié)構(gòu)的實際位置，可分為墻背、墻面、墻基、墻頂、墻趾、墻跟等部分。 墻背是指橫截面與支撐土壤直接接觸的點。 墻壁與墻背相對，面向虛空。 底座是指與基礎(chǔ)直接接觸的位置。 墻的頂部是與底座相對的墻的頂面。 墻趾和墻跟是指底座的前端和后端[2]。 擋土墻結(jié)構(gòu)主要由防水層、背襯層、耕作層、排水溝、排水層、混凝土層、墻石等部分組成。
1.1.2 擋土墻的作用
根據(jù)擋土墻的位置不同，其功能也有很大差異。 下面安裝的擋土墻可以保證路基的穩(wěn)定性，有效防止水土流失，防止滑移、錯位、位移、塌陷等病害。 靠水一側(cè)設(shè)置的擋土墻，起到加固路堤、防止水流侵蝕、改變水流方向的作用。 在隧道入口處安裝擋土墻可以有效減少隧道長度、減輕施工壓力、降低施工成本、提高加固強度[3]。 在交通工程中，擋土墻對于保護道路和過往車輛的安全，以及保護周圍山體的穩(wěn)定發(fā)揮著不可替代的作用。 因此，擋土墻的研究不能僅限于普通的生活和工業(yè)建設(shè)項目，而必須具有普適性，能夠滿足更高要求的交通項目的需要。
1.2 土壓力
土壓力是土壤對建筑物、結(jié)構(gòu)或擋土墻施加的力。 作用方向與后墻底座的角度和墻后土壤的特性有關(guān)。 目前常用的兩種計算理論是朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論。 綜上所述，力的大小為側(cè)壓力系數(shù)乘以土體的豎向應(yīng)力[4]。 根據(jù)擋土墻是否位移及位移方向，工程實踐中的土壓力主要包括靜力土壓力、主動土壓力和被動土壓力三類。 靜土壓力是指擋土墻不發(fā)生位移時，墻后填土體對墻背所施加的土壓力。 主動土壓力是由于墻后填土的受力使墻體向前位移，使墻后填土的應(yīng)力達到極限后，在墻體背面產(chǎn)生的土壓力。 被動土壓力是墻體受到墻后填土作用后向后位移，導(dǎo)致墻后填土應(yīng)力達到極限后在墻背上產(chǎn)生的土壓力[5]。
1.3 CAD技術(shù)
擋土墻土壓力計算過程中，應(yīng)直觀、準確地掌握各線段各角度的相對位置和相對大小，以提高繪圖速度。 一般先采用CAD技術(shù)繪制結(jié)構(gòu)示意圖，并標注各個重要量。 具體有多少個值，然后進行相關(guān)計算。 為了進一步提高顯示的精度，采用無需三維重構(gòu)的方法，將二維圖形轉(zhuǎn)化為三維，全面提高圖形的三維度和直觀性，提高設(shè)計效率。
2 擋土墻土壓力計算影響因素分析
擋土墻土壓力主要受位移模式和位移大小的影響。
2.1 位移模式的影響
在平移、繞墻頂旋轉(zhuǎn)、繞墻底旋轉(zhuǎn)等條件下，擋土墻上的土壓力表現(xiàn)出不同的模式[6]。 不同的狀態(tài)對土壓力分布和合力位置有不同的影響。 例如，在平移狀態(tài)下，主動土壓力和被動土壓力均近似線性分布，主動土壓力合力點在0.38～0.47H之間（H為墻體高度，下同），被動土壓力合力作用點約為0.36H； 繞墻頂旋轉(zhuǎn)時，主動土壓力和被動土壓力均呈非線性分布，主動土壓力分布形狀向上移動，土壓力出現(xiàn)在墻的中下部。 土壓力合力作用點的最大值約為0.39~0.57H（H為墻高）。 被動土壓力最大值出現(xiàn)在墻底，合力作用點高度約為0.18H； 在繞墻底旋轉(zhuǎn)模式下主動土壓力和被動土壓力的分布也呈現(xiàn)出明顯的非線性分布。 主動土壓力分布格局向下移動，土壓力最大值出現(xiàn)在墻體底部。 合力作用點高度約為0.24~0.3H，被動土壓力最大值出現(xiàn)在墻體中上部，合力作用點高度約為0.55H[ 7]。
2.2 位移大小的影響
墻后土體由靜止狀態(tài)向極限狀態(tài)的轉(zhuǎn)變是漸進的，土壓力的大小僅與擋土墻的位移有關(guān)。 當位移增大時，土壓力逐漸從靜態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闃O限狀態(tài)。 當位移足夠大時，墻后土體達到極限平衡狀態(tài)，否則保持非極限狀態(tài)。 、Fang、Rowe等對此做了很多模型試驗。 試驗結(jié)果表明，擋土墻的位移方式和位移量對土壓力的大小和分布影響較大。 他們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果指出，擋土墻達到主動極限狀態(tài)所需的位移約為0.001H，擋土墻達到被動土壓力所需的位移約為0.01H 。 《基坑工程手冊》建議砂土達到主動極限狀態(tài)所需的位移為0.001H，達到被動極限狀態(tài)所需的位移為0.005H； 粘土質(zhì)達到主動極限狀態(tài)所需的位移為0.004H，達到被動極限狀態(tài)所需的位移大于0.01H。
3 擋土墻土壓力通用計算
在不考慮特殊地質(zhì)條件和具體工程領(lǐng)域的情況下，分別研究擋土墻靜土壓力、主動壓力和被動壓力的計算方法。 為了保持不同土壓力計算中各變量表達的一致性，采用相同的計算圖，如圖1所示。
3.1 靜土壓力計算方法
根據(jù)產(chǎn)生土壓力的條件，擋土墻不發(fā)生任何位移，擋土墻背面垂直且光滑。 在半無限土體中，如果將土體單元左側(cè)的土體替換為墻體背面，則該單元體的應(yīng)力狀態(tài)將保持不變。 豎向應(yīng)力仍為自重應(yīng)力σz，水平應(yīng)力為σx，作用在擋土墻上的靜土壓力σ0。 具體如式(1)所示。
靜止土壓力為強度值什么是力平衡公式，1m寬擋土墻上的合力值為E0。 靜土壓力強度σ0的分布及靜土壓力合力E0的位置和大小與土層、地下水等條件密切相關(guān)。 在實踐中，忽略了次要的影響因素，只考慮最基本的影響因素。 具體如式(2)所示。
圖1 土壓力計算簡單圖 下載原圖
3.2 主動土壓力計算方法
當擋土墻遠離土體直至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力什么是力平衡公式，用Ea表示。 實際中，有兩種方法，即朗肯主動土壓力計算公式和庫侖主動土壓力計算公式。
3.2.1 計算方法
本文采用朗肯主動土壓力計算方法，其基本假設(shè)和原則如下：（1）墻背垂直光滑，不考慮墻背摩擦力； (2)擋土墻是剛性的，不考慮擋土墻的變形； (3))墻后土壤表面是平面且無限大。 使用的原理主要有莫爾-庫侖強度理論、極限平衡條件、剪切強度理論、莫爾應(yīng)力圓等，有多種表達方法。 它不僅可以利用土體單元的應(yīng)力狀態(tài)和擋土墻的位移狀態(tài)來表達主動土壓力和被動土壓力，而且可以通過抗剪強度包絡(luò)線與應(yīng)力圓之間的位置關(guān)系來描述。
3.2.2 計算過程
擋土墻主動土壓力的計算過程和推導(dǎo)過程相對復(fù)雜。 由于篇幅限制，本文僅列出核心步驟。
(1)計算第i個土體的質(zhì)心。 這里，四邊形efgd被分為矩形ofgn、三角形eof和三角形ndg。 它們各自的質(zhì)心是a1、a2和a3。 假設(shè)三角形eof的質(zhì)心a3到邊gd中點的距離為x1，三角形ndg的質(zhì)心a2為 到邊gd中點的距離為x2，到質(zhì)心a1的距離矩形gn到邊gd中點的距離為x3，四邊形efgd的質(zhì)心為a4，到邊gd中點的距離為x，則得到質(zhì)心到邊gd中點的距離x。 具體如式(3)所示。
(2)建立第i土層微量元素土體水平方向的靜力平衡方程。 將擋土墻劃分為不同土層，建立各土層水平方向的平衡公式。 水平方向有矢量符號的力的總量為零，因此列出平衡方程。 經(jīng)過一系列的推導(dǎo)和化簡，最終計算如式（4）所示。
(3)建立第i土層微量元素土體垂直方向的靜力平衡方程。 對應(yīng)(2)中所述的內(nèi)容，在各土層微量元素土的垂直方向上，根據(jù)力的平衡列出公式，并通過一系列化簡帶入過程，如式所示(5).
(4) 取第i土層微量元素土體gd邊中點的矩并求出。 根據(jù)力矩平衡公式，在中點附近獲取力矩的所有情況下，力始終保持平衡。 由此列出平衡方程，經(jīng)過一系列的推導(dǎo)和簡化，得到最終的公式如式（6）所示。
3.3 被動土壓力計算方法
當擋土墻向土體移動直至土體達到最終平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力，用Ep表示。 擋土墻被動土壓力的計算過程和推導(dǎo)過程相對復(fù)雜。 由于篇幅限制，本文僅列出核心步驟。
(1)建立第i土層微量元素土體水平方向的靜力平衡方程。 被動土壓力計算原理與3.2主動土壓力計算原理一致。 各土層水平方向建立平衡公式。 經(jīng)過一系列化簡和推導(dǎo)過程，最終結(jié)果如式（7）所示。
(2)建立第i土層微量元素土體垂直方向的靜力平衡方程。 在各土層微量元素土的垂直方向上，根據(jù)力的平衡列出公式，經(jīng)過一系列化簡和引入過程，得到具體公式如式（8）所示。
(3) 取第i層土體微量元素土體gd邊中點的矩即可求得。 在第i土層微量元素土中，根據(jù)力學平衡公式，結(jié)合式（7）和式（8），經(jīng)過一系列推導(dǎo)和化簡，得到最終公式如式（9）所示）。
3.4 靜力土壓力、主動土壓力、被動土壓力的轉(zhuǎn)變狀態(tài)
擋土墻的土壓力值不是一個恒定值，而是隨著位移的變化而變化。 墻體的位移方向和相對位移共同決定了所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和大小。 靜土壓力、主動土壓力和被動土壓力只是三種特定情況下的土壓力，其中還有其他位移的過渡階段。 這三個狀態(tài)并不是獨立的狀態(tài)，而是根據(jù)墻體相對于土壤的位移而推導(dǎo)出來的。 墻體的位移方向和大小決定了土壓力的性質(zhì)和大小。 位移在不斷變化，狀態(tài)也在不斷變化。 這三種土壓力正是對應(yīng)極值狀態(tài)的三種狀態(tài)。 在相對位移過程中，三種狀態(tài)依次出現(xiàn)，且過渡明顯。
在相同墻高和填土條件下，三類土壓力之間的關(guān)系為Ea
