南陽教育資源網免費小學數學選修一人教版：1.5速率變化快慢的描述——加速度學案含教學反省設計教材剖析教案試講稿案例集體備課學案項目內容課題§1.5速率變化快慢的描述--加速度更改與創新教學目標1.曉得加速度的數學意義.2.把握其定義公式和單位.3.曉得加速度的方向與速率變化量方向一致.4.區別加速度、速度、速度變化量.教學重、難點教學重點1.加速度概念的完善和加速度與勻變速直線運動的關系.2.加速度是速率的變化率，它描述速率變化的快慢和方向.教學難點1.理解加速度的概念，樹立變化率的思想.2.分辨速率、速度的變化量及速率的變化率.3.借助圖像剖析加速度的相關問題.教學打算課型課時安排２課時教學過程A預習本節內容，了解本節內容基本概況B、新課教學普通的小車輛和高端街車的速率都能達到200km/h,但它們從靜止到具有這一速率所經歷的時間不同物理實驗小車加速度，高端街車經歷的時間要遠大于普通的小車輛.那個速率的變化快呢？速率變化的快慢是評判車輛檔次的一個重要標準.這節課我們就來學習描述速率變化快慢的化學量--加速度.再如:萬噸輪船啟航，10s內速率降低到0.2m/s尼克斯發射時,10s內速率能增到約102m/s以8m/s的速率行駛的車輛在急煞車時2.5s內能停出來以8m/s的速率飛行的蜻蜒能在0.7s內停出來在以上中，各物體的速率都發生了變化物理實驗小車加速度，如何能夠比較速率隨時間變化的快慢呢？一、加速度初速率（km/h）末速率（km/h）所用時間（s）貨車啟動噸卡車啟動噸卡車啟動觀察表中數據并交流討論，若在速率改變相同的情況下，可以比較時間的長短，所用時間越短，速率改變得越快.若如下表所示，既未能用第一種方式，又難以用第三種方式比較，如何比較它們速率變化的快慢？認真觀察表三，通過估算說明這四個物體那個速率改變得快.表二：初速率（m/s）末速率（m/s）所用時間（s）A單車上坡2114B公共車輛出站063C列車出站客機在空中飛行很顯著，這幾個運動物體速率的改變量不同，速率改變的快慢也不同，且速率降低大的不一定就降低得快.為了描述物體運動中速率變化的快慢，人們引入了加速度的概念--加速度是拿來描述速率變化快慢的數學量.追憶如何描述物體運動位置的變化.諸如在勻速直線運動中，物體從A點運動到B點，可以用A、B兩點坐標的變化減去所用時間即速率的大小來描述位置變化的情況.借助速率的表達式類比，在表一中，A物體在4s內速率從2m/s降低到11m/s，如何描述物體運動的速率降低的快慢呢？用物體速率的降低量乘以所用的時間來描述這段過程中物體速率降低的快慢.假如用符號a表示物體速率降低的快慢，Δv表示物體的速率的變化量，Δt表示物體的速率變化所用的時間，應怎樣用公式抒發A物體的速率變化快慢呢？推論：a==m/s2=2.25m/s2依次完成表一中B、C、D的估算：對B：a==m/s2=2m/s2對C：a==m/s2=0.2m/s2對D：a==m/s2=0上述方式就是變速直線運動中，描述物體運動速率變化快慢的基本思路和基本技巧.其中的a=式是變速直線運動的加速度的基本定義式.在國際單位中，加速度的單位是m/s2，讀作米每二次方秒.明晰：1.定義：加速度等于速率的改變跟發生這一改變所用的時間的比值.2.表達式：a=3.單位及符號米/秒2m/s2(國際單位制)分米/秒2cm/s2兩輛車輛以相同的速率變化率做勻加速運動和勻減速運動，即使速率變化快慢相同，但速率的變化情況不同，后者速率越來越大，前者則反之.只憑速率變化快慢（速率變化率的大?。┎荒芡耆从乘俾首兓囊幝?，進而引出加速度除了有大小，并且有方向，是矢量.物體做勻加速運動時，加速度的方向跟速率的方向相同；做勻減速運動時，加速度的方向跟速率的方向相反.這是直線運動中（無往復運動）的普遍性推論.至于加速度的正、負問題，只是在特定的條件下（v0取正值）判定物體做勻加速還是勻減速運動的一種方式，這不是實質性的推論。
也可類比v=中速率v的方向與位移Δx的方向相同，理解a=中速率a的方向與速率變化量Δv的方向相同.加速度便大概是1m/s2.它的涵義是說物體每秒鐘速率的改變量是1m/s.問題探究問題1："北京磁懸浮火車的最高速率可達430km/h,它的加速度一定很大".這一說法對嗎？為何？答：不對，當勻速運動時，雖然速率很大，加速度可以為零.問題2：運載湖人在打火后的短時間內，速率的變化很小，它的加速度一定很小嗎？答：不對，由公式a=可知，加速度等于速率的變化量和時間的比值，因此加速度是速率對時間的變化率.所謂某一個量對時間的變化率，是指單位時間內該量變化的數值.變化率表示變化的快慢，不表示變化的大小.加速度和速率的區別：1.速率大，加速度不一定大；加速度大，速率不一定大.2.速率變化量大，加速度不一定大.3.加速度為零，速率可以不為零；速率為零，加速度可以不為零.例1做勻加速運動的列車，在40s內速率從10m/s降低到20m/s，求列車加速度的大小.車輛緊急制動時做勻減速運動，在2s內速率從10m/s降低到零,求車輛的加速度大小.解：答案：0.25m/s2-5m/s2問題互動判定下述說法是否正確.1.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速率方向總是相同.錯.只有做勻加速直線運動的物體，它的加速度方向和速率方向相同.2.做勻變速直線運動的物體，它的速率變化越大，加速度越大.錯.速率變化大，但不知所用時間的多少.3.做勻變速直線運動的物體，它的速率變化越快，加速度越大.對.二、從v-t圖像看加速度認真觀察課本中的v-t圖像，并思索：速率-時間圖像描述了哪些問題？如何構建速率-時間圖像？總結歸納：a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對較緩慢.所以，a的速率變化快，即a的加速度大，b的速率變化慢，加速度小.知識小結：速率-時間圖像是描述速率隨時間變化關系的圖像，它以時間軸為縱軸，以橫軸為速率軸，在座標系上將不同時刻的速率以坐標的方式描點，之后連線，就畫出了速率-時間圖像.我們可以從直線上任意選擇間隔較大的兩點來找到這兩個點間的速率變化量Δv，時間間隔Δt.這樣就可以定量求加速度了，用加速度的定義式a=就行了.課堂訓練如圖1-5-3是某質點做直線運動的vt圖像，從圖上求出各段的速率變化及加速度.圖1-5-3解析：速率的變化量等于變化后的速率減變化前的速率，即Δv=v-v0.速率的變化量也是矢量，正值表示速率降低，負值表示速率降低或反向.由圖可知：v0=0,va=4m/s,vb=4m/s,vc=0.所以OA段的速率變化量為ΔvAO=va-vO=4m/s加速度為a下標AO==m/s2=2m/s2AB段的速率變化量為ΔvBA=vb-va=0加速度為aBA=0BC段的速率變化量為ΔvCB=vc-vb=-4m/s加速度為aCB==m/s2=-4m/s2.答：OA段的速率變化為4m/s，加速度為2m/s2；AB段的速率變化為0,加速度也為0；BC段的速率變化為-4m/s,加速度為-4m/s2.板書設計§1.5速率變化快慢的描述--加速度一、加速度加速度：速率的變化量與發生這一變化量所用時間的比值。
（描述速率變化快慢的數學量）符號：a單位：m／s2或m.s-2，讀作米每二次方秒。二、加速度方向與速率方向的關系在直線運動中，假如速率降低，則加速度的方向與速率的方向相同；假如速率降低，則加速度方向與速率的方向相反。三、從v一t圖像看加速度從直線的傾斜程度能判定加速度的大小，在同一v一t圖像中，直線越陡，加速度越大。教學反省加速度概念是小學數學最為具象的概念之一，高二中學生在此時對加速度的理解還有缺乏之處。津市教育資源網