【考綱要求】
1、理解功、功率的概念，才能解決簡單問題，比較功和功率的大小；
2、會檢測簡單機械的機械效率，曉得有用功、額外功、總功和機械效率，曉得影響機械效率大小的誘因。
【知識網路】
【考點梳理】
考點一、功
作用在物體上的力，使物體在力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對這個物體做了功。
要點展現：
（1）做功的兩個必要誘因是：作用在物體上的力；在力的方向上通過的距離。
（2）物體在力的方向上通過了一段距離是指距離與力具有同向性和同時性。
（3）不做功的三種情況
①物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”。
②物體聯通了一段距離，但在此運動方向上沒有遭到力的作用(如物體因慣性而運動)，此情況叫“不勞無功”。
③物體既遭到力，又通過一段距離，但二者方向相互垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向聯通)，此情況叫“垂直無功”。
（4）公式：W＝Fs，
（5）單位：焦耳(J)，
（6）功的原理：使用任何機械都不省功。
考點二、功率
數學學中，為了表示做功的快慢而構建起功率的概念。
要點展現：
1、物理意義：表示物體做功的快慢。
2、定義：功與做功所用時間之比稱作功率。
3、定義式：
4、國際單位：瓦特，簡稱瓦，符號W；常用單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=，1W=1J/s
5、推導公式：
考點三、機械效率（高清課堂《力學5：功和機械能》機械效率）
1、概念：有用功與總功之比，即
2、影響斜面機械效率的誘因（高清課堂《力學5：功和機械能》影響滑車架機械效率的誘因）
（1）物體與斜面粗糙程度相同時，斜面夾角越大，機械效率越大；
（2）斜面夾角相同時，物體與斜面粗糙程度越大，機械效率越小。
3、滑車架的機械效率
不計繩重和軸磨擦
當動滑輪重一定時，物重越大，機械效率越大；
當物重一定時，動滑輪重越大，機械效率越小。
要點展現：機械效率沒有單位，大于1，常用百分率表示。直接緣由是：機械內部有磨擦力，機械本身有重力等。
【典型例題】
類型一、基礎知識
1、體育課上兩位朋友進行爬桿聯賽，如果她們先后從同一根桿的底端勻速爬到頂端。假如要簡略比較一下三人做功的大小，須要曉得的化學量是（）
A．爬桿的速率B．爬桿的時間C．二人的體重D．桿的具體高度
【思路點撥】做功的兩個必要條件為：力和在力的方向上通過的距離，題中二人爬桿的高度相等，比較重力的大小就可解答此題。
【答案】C
【解析】由W=Gh可知做功的多少與她們的體重和爬桿的高度有關，
題中所給的條件是她們先后從同一根桿的底端勻速爬到頂端斜面的機械效率怎么求，即她們爬桿的高度相等，
這么須要曉得的化學量就是二人的體重。
【總結升華】本題考查了功的估算，弄清做功的兩個條件是解題的關鍵，屬于基礎題。
舉一反三：
【變式】1J的功就是（）
A．把質量為1kg的物體聯通1m所做的功
B．把重1N的物體聯通1m所做的功
C．在1N力的作用下，物體聯通1m所做的功
D．在1N力的作用下，物體在力的方向上聯通1m時，此力對物體做的功
【答案】D
2、關于功、功率、機械效率，下述說法中正確的是（）
A．物體受力且運動時，力對物體就做了功
B．功率大的機器做功一定多
C．功率大的機器做功就快
D．做功快的機器其機械效率一定高
【思路點撥】根據做功的條件、功率、機械效率的關系剖析．功率是單位時間內做的功的多少，機械效率是有用功與總功的比值。
【答案】C
【解析】對物體是否做功，一定要緊緊捉住做功有兩個必要誘因。諸如，一個物塊在光滑雪面上勻速滑動的過程中，物塊是因為慣性而保持勻速直線運動的，在水平方向上不受力的作用，其實水平方向上沒有力對物塊做功。其實物塊在豎直方向上遭到了重力和支持力的作用，但物塊卻沒有在豎直方向上通過距離，物塊受力與聯通的方向仍然垂直，所以重力和支持力也沒有對物塊做功，因而A選項是錯誤的。
做功多少除了與機器功率的大小有關，并且還有做功時間這個誘因，所以B是錯誤的。
做功快的機器只說明其功率大，而功率的大小與機械效率的高低是沒有必然聯系的斜面的機械效率怎么求，所以D是錯誤的。
【總結升華】本題考查功、功率、機械效率概念的理解。
舉一反三：
【變式】功的原理告訴我們，在使用機械時（）
A．使用任何機械都能省力，但不能省功
B．有些機械可以省力，有些機械可以省功
C．使用任何機械都可以省力，但不能省距離
D．有些機械可以省力，有些機械可以省距離，但都不能省功
【答案】D
3、如圖所示，用一滑車架拉注重為
的車輛沿水平方向勻速聯通，車輛所受的阻力為車重的0.03倍，此時要在繩端加一F=1000N的水平拉力，車輛聯通的速率為0.2m/s，走了1min，試求：①汽車克服磨擦力做了多少功；②繩自由端拉力F的功率？（滑輪和繩的自重不計，繩足夠長）。
【思路點撥】本題考查了中學生對速率公式、功的公式的把握和運用，能依照滑車架的結構得出承當物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，靈活運用公式是關鍵。
【答案】600W
【解析】汽車受力如圖所示，因為車輛勻速聯通，故物體受平衡力作用，因而動滑輪對車輛的拉力
；車輛運動時間為1min=60s，則車運動距離L=vt=0.2m/s×60s=12m，所以克服磨擦力做功
。
②因為拉車的繩子段數n=3，所以繩子自由端聯通的距離為：s=nL=3vt=36m。
1分鐘內拉力做功W=Fs=1000N×36m=，
P=W/t=/60s=600W。
【總結升華】熟記公式靈活運用公式，是學習數學所必須的。
舉一反三：
【變式】（高清課堂《力學5：功和機械能》例1）用大小為F的水平力，拉物體M由靜止開始，在粗糙的水平地面上運動一段距離，F做功為W1，功率為P1；若仍用水平力F拉M在光滑的水平地面上運動相同的距離，F做功為W2，功率為P2。這么（）
A．W1＜W2；P1＝P2B．W1＝W2；P1＜P2
C．W1＞W2；P1＝P2D．W1＝W2；P1＞P2
【答案】B
4、下圖是小明朋友斜面機械效
率跟哪些誘因有關的實驗裝置。
實驗時他用彈簧測力計拉著同一物塊沿粗糙程度相同的斜面向
上做勻速直線運動。實驗的部份數據如下：
實驗
次數
斜面的
傾斜程度
物塊重量
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力
F/N
斜面長
s/m
機械效率
較緩
10
0.1
5.0
較陡
10
0.3
6.7
45％
最陡
10
0.5
8.4
60％
⑴小明探究的是斜面的機械效率跟的關系。在第1次實驗中，斜面的機械效率為，物塊和斜面的內能降低了約
J。
⑵分析表格中數據可以得出推論：在斜面粗糙程度相同時，斜面越陡，機械效率越。若要探究斜面機械效率跟斜面的粗糙程度的關系，應保持不變。
【思路點撥】（1）影響斜面機械效率的誘因有：斜面的粗糙程度和斜面的傾斜程度，題中保證了粗糙程度一定而傾斜程度不同，其實是探究斜面機械效率和斜面傾斜程度的關系；
斜面的機械效率可以依據
求出；
物塊和斜面降低的內能，就等于物塊克服與斜面之間的磨擦力所做的功，即額外功，W額=W總-W有用；
（2）剖析表格中的數據，看斜面的機械效率隨傾斜程度的減小怎樣變化，進而得出推論；
要探究斜面機械效率和傾斜程度的關系，就要采用控制變量法控制斜面的傾斜程度一定。
【答案】⑴斜面的傾斜程度20％4⑵高斜面的傾斜程度
【解析】（1）從題意可知，實驗過程中保持斜面的粗糙程度和物塊重力相同，只改變斜面的傾斜程度，所以小明探究的是斜面的機械效率與斜面的傾斜程度的關系；在拉著鐵塊沿斜面上升的過程中，要克服鐵塊與斜面的磨擦力而做功，消耗了機械能轉化為內能，按照表格中提供的數據可得η=20%；
（2）從數據可以看出，斜面的傾斜程度越陡，拉鐵塊向下的力越大，斜面的機械效率越高。
【總結升華】解答此題我們要曉得：影響斜面機械效率的誘因、做功改變物體內能、控制變量法的使用、斜面機械效率的估算，是一道綜合題。
舉一反三：
【變式】有兩個人借助斜面共同將木架拉上車輛，為了提升斜面的機械效率，下述做法中可取的是（）
A．以較快的速率將木架勻速拉上車輛
B．以較慢的速率將木架勻速拉上車輛
C．改由一個人將木架勻速拉上車輛
D．板長不變，改用光滑的斜面板，將木架勻速拉上車
【答案】D
類型二、知識運用
5、如圖所示，滑車架在拉力F1的作用下，拉注重300N的物體A以1.5m/s的速率在水平面上勻速聯通，滑車架的機械效率為80%，物體A勻速運動時受的阻力為56N，拉力F1的功率為P1。若滑車架在拉力F2的作用下，拉著物體A以0.5m/s的速率在此水平面上勻速聯通，拉力F2的功率為P2。滑輪自重和繩重忽視不計，則下述說法正確的是（）
A．F1=168N，P1=225WB．F2=210N，P2=35WC．F2=3F1，P1=P2D．F1=F2，P1=3P2
【思路點撥】（1）對動滑輪進行受力剖析，向左拉的有三段繩子，往右的有一段，而拉力F是往右的，物體是向左的，故拉力端聯通的距離是物體聯通距離的三分之一，拉力端聯通的速率也是物體聯通速率的三分之一。
（2）題目已知機械效率為80%，可對機械效率推論為：
。
（3）因題目已知物體聯通的速率，故對拉力功率的公式可推論為：
。
【答案】BD
【解析】
【總結升華】本題在滑車架的估算題中屬于難度較高的，除了滑車架的使用方法與平時不同，但是涉及的化學量多，對機械效率、功率等公式都要求能進行熟練推論，值得注意的是對于滑車架的機械效率，在機械裝置和提高的重物都不變的條件下降車架的機械效率保持不變的，這是本題的解題關鍵。
6、（2012?山東）如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現使勁F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體遭到斜面的磨擦力為f，則下述關于斜面機械效率η的表達式正確的是（）
【思路點撥】斜面是拿來增強物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W有用=Gh；總功等于物體沿斜面向下的拉力和斜面長的乘積，即W總=FS；機械效率就是有用功和總功的比值。使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面磨擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和，據此進行剖析和判別即可。
【答案】D
【解析】∵斜面的高為h，物體的重力為G，
∴有用功為：W有用=Gh，
又∵斜面長為L，拉力為F，
∴總功為：W總=FL，
則機械效率為：
，
而物體與斜面的磨擦力為f，
∴額外功為：W額外=fL，
則總功為：W總=W有用+W額外=Gh+fL，
故機械效率為：
，故D正確。
【總結升華】此題考查有關斜面機械效率的估算，容易出錯的是磨擦力的估算，我們要曉得使用斜面時克服磨擦力做的功就是額外功，關鍵在于明晰總功應等于有用功與額外功之和。
舉一反三：
【變式】利用如圖所示的動滑輪將重為G的物體勻速地拉上斜面，設斜面長為L，高為h，滑輪的重力及磨擦力均不計，按照功的原理，則拉力為（）
【答案】C
7、如圖所示，用滑車架提高水底的物體A，若物體的質量為140kg，容積為60dmdm3，滑車架的機械效率為80%，取g=10N/kg，不計繩重及輪與軸的磨擦，求
（1）物體A在水底被勻速提高時，拉力F是多大？
（2）假如動滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體A相連，而聯接滑車架的繩子所能承受的最大拉力為350N，當物體漏出水的容積多大時繩子會斷？
【思路點撥】（1）首先我們先來判定承當重物的繩子股數，很顯著繩子股數是4，接著我們要思索，這4段繩子承當的是物重嗎？物體A浸入在水底，必然要遭到水對它的壓強，所以這4段繩子承當的是重力（包括動滑輪重、繩重及磨擦）和壓強的差值。這是解答本題的關鍵。之后按照滑車架機械效率的估算公式
，推論得出得：
，而F浮=ρ液V排g。
（2）“滑車架纜繩能承受到最大拉力為350N”也就告訴了我們繩子的拉力按350N進行估算。同樣，按照前面的公式即可求出F浮，從而求出V排，再用V物除以V排即為漏出海面的容積。
【答案與解析】
（1）物體A在水底遭到的壓強
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10-3m3＝600N
動滑輪上有四股繩子，提高時，繩子自由端聯通距離是重物上升高度的4倍，即s=4h，因而在水底勻速提高時的機械效率
可得：
＝
＝250N
（2）設動滑輪重為G0，由勻速上升的力的平衡條件有
4F＝G0＋G－F浮
得G0＝4F＋F浮－G＝4×250N+600N-1400N=200N
當繩子拉力達最大值Fm=350N時，設物體部份漏出海面后壓強變為F浮′，同理
4Fm=G0+G-F浮′
得F浮′＝G0＋G－4Fm＝200N+1400N－4×350N=200N
因為
所以漏出海面的容積為
＝40dm3
【總結升華】這道題是壓強和機械效率綜合在一起的估算題，是我們中學熱學中比較難的題目。
