學習初中數學的基本技巧
化學學是人類對于自然界無生命物質的屬性、結構、運動和轉變的知識所作的規律性總結。人類對化學學的研究可分為兩個階段：精典數學學的研究和量子化學學的研究。精典數學學的研究特征是通過人們感官的感知或通過人為的裝置對物質結構、運動方式的直接觀察，得出規律性或特殊性的推論。量子化學學的研究特征是通過精密確切的、按照人為安排的高科技儀器的實踐檢查，而間接認識到組成物質內部結構的基本粒子運動和轉變的規律性或特殊性的推論。所以說數學學是一門實驗科學。為此，我們必須遵照化學現象、知識、規律的發覺、研究的方式，采取相應的方法去學習數學。即：從課內外的活動性學習來講，必須做到以下幾點：
①.樂于觀察,擅于觀察，記錄觀察、分析觀察、追求解決觀察中發覺的問題；積極培養自己的觀察能力。如對彩虹的觀察，一般人們只注意欣賞他的美麗，而真正的觀察必須帶有一定的目的——為了研究它的彩色產生緣由和虹與霓的彩色排列次序與哪些有關、或為了研究它為何會產生半弧形形狀、或為了研究彩虹的直徑大小的決定誘因、或為了研究彩虹與大氣氣候的關系、……；還要捉住與目的相關的主要現象進行觀察，實事求是地記錄觀察結果；在剖析過程要緊抓主要誘因，忽視次要誘因，以已有的知識和規律對現象進行剖析，找出所觀察現象的緣由或規律；若用已有的知識不能解決所觀察的現象，則必須通過重復實驗，觀察總結出新的規律性的東西和緣由。
②.注重實驗、積極實驗、認真實驗、尊重實驗事實、科學處理實驗數據；積極培養自己的實驗能力、科學的思想方式和科學精神。如我們將在初三數學學習中遇見的《驗證牛頓第二定理》實驗，他將使我們學會如何去校準一個數學定理是否正確，學到做化學實驗的基本技巧，做實驗除了要動手，并且要動腦去設計、去理解、去科學記錄數據和處理數據、還要學會剖析概括出實驗推論；只有積極動手做好這個實驗能夠加深對牛頓第二定理的理解，只有認真了能夠得到符合事實的結果，只有真正尊重實驗事實數據能夠發覺本實驗存在偏差、才能理解和找到形成偏差的緣由、或者發覺實驗過程中出現的操作失誤，只有學會科學的思想方式能夠設計實驗并通過科學處理數據直觀地得出實驗推論；通過實驗我們能夠把握相關儀器的使用和進一步明白它的原理，通過實驗我們可以達到理論聯系實際的目的，可以體驗科學家進行科研實驗的科學思想和精神。
中學數學與小學數學的最大差別是：對化學量和數學規律的研究定量化、抽象化、表述的嚴謹科學化、實驗的精確化、解題過程的論文式規范化、物理情境動態化。數學學是一門定量科學。所以，要學好中學數學還必須做到以下幾點：
①.要注重理解。所謂理解就是要讀懂化學概念和規律的準確含意，以及化學規律的適用條件，能用適當的方式（如文字、公式、圖像或數表）進行抒發。并能解釋和說明有關自然科學現象和問題。喪失了理解能力就喪失了其它能力的基礎。下邊就理解的方式作幾點論述。
——Ⅰ.如何理解化學概念或化學量的定義？通常數學概念的定義可分為比值定義法、乘積定義法、文學語言定義法。通常情況下，描述物質屬性的化學量采用比值定義法。理解這些方法定義的數學量與比值法的區別在于：它不是反映基本屬性，它反映的是那些化學量的決定誘因；而且都有自己的創立條件和適用范圍；每位化學量符號都有準確的含意；應用于解決實際問題時因情況的不同有不同的解法。如W=FScosα可理解為：功跟作用在物體上的力成反比，跟物體的位移成反比，跟力和位移之間的傾角的正弦成反比；或理解為：功的大小等于作用在物體上的力跟物體在力的方向上的位移的乘積；該公式在F為恒力或平均力的條件下才創立；當對物體做功的力為變力時，取平均力或分成若干階段求解后再求代數和；若力的大小恒定，方向一直與速率方向在同仍然線上，則該力做功不是與位移相關，而是與路程相關；若對物體做功的恒力是場力，則做功與路徑無關，取決于始末位置的沿場力方向的距離；若求合力的功方式有好幾種——先求合力后求功、或先求每位力的功再求所有功的代數和、或先求各階段的功再求所有階段功的代數和；或先構建直角座標系之后分解力，再求各方向的合力做的功，最后求各向功的代數和。有的化學概念或化學量其意義是廣義的、具有一定性質、特征、條件、關系的，難以用一個物理表達式加以抒發，必須用文學語言加以概述——文學語言定義法。如：力、運動、振動、曲線運動、力臂、萬有引力、靜電感應、靜電平衡、電磁感應、光電效應、干涉、衍射、裂變、聚變、鏈式反應、……，理解這種概念的定義，應捉住能反映化學現象的性質、特征、條件、關系的關鍵字詞，分辨容易混的概念或錯誤的經驗印象，把它與數學事實對應上去，產生一定的數學模型或形象。這樣，我們就可以熟練地從相仿的數學敘述中辨析出正確的說法。如周期、頻率、放射性元素的半衰期、交流電的有效值、……等化學量的定義也是這么；要具體估算它的值，就必須根據不同的化學情況進行剖析、列式求解。
——Ⅱ.如何理解化學規律？數學學一般用文學語言敘述、公式敘述、圖像敘述或數表敘述的方式來描述化學規律。如簡諧運動的規律可從動力學的角度用文學語言敘述為：“如果一個質點在平衡位置附近來回往復運動物理學習方法，一直遭到一個指向平衡位置的回復力作用，且回復力的大小與質點離開平衡位置的位移成反比，則這個震動就是簡諧運動”。用物理語言敘述為：“F=－kx”。用圖象敘述為下圖（1）所示。光從這三方面來理解化學規律還不夠，還要從實際化學過程中的每一個數學量的變化規律和化學圖景的想像圖示來理解。如簡諧運動的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能、機械能、時間、對稱性、v－t圖象、x－t圖象、振幅、周期、頻率、幾種常見模型以及跟非簡諧震動的比較。還要理論聯系實際地去理解。如什么震動可以近似看作簡諧運動？簡諧運動有什么實際應用？研究簡諧運動有哪些價值？除據悉物理學習方法，有的數學規律用于解決實際問題經常有好多不同的技巧。如牛頓第二定理，可據矢量性進行分解應用，也可以按隔離法或整體法應用牛頓第二定理解題，還可借助牛頓第二定理的瞬時性剖析解決變加速運動中的加速度問題、超重問題、連接體問題、圓周運動問題、天體問題、振動問題、撞擊問題……。不同的數學規律有不同適用條件，且不能只記抒發規律的公式而不顧條件。
——Ⅲ.如何理解化學信息資料？數學課本中的閱讀資料、物理練習題、物理課文、科普刊物、中學生學習讀物等都是我們學生為學好化學應當閱讀的。但閱讀這種化學信息資料與閱讀其它文章不同，若是數學學史、或科學家傳記，必須看懂時代背景與科學發覺的辛酸，科學家的科學精神、科學思想與科學方式；看懂科學發覺的成果及其社會價值；在理解其真諦的同時內化成自己的思想、世界觀、和追求真理的動力。若是數學科學的信息資料、或習題，應根據所提供的信息資料正確想像化學情境和過程，構建起正確的化學模型，剖析已知信息跟要求解的問題之間的聯系，或理出資料所描述的數學量之間的關系，用物理語言加以敘述；再借助已有的規律與新理出的規律聯系上去解決問題。切勿用已有的經驗或既成模式取代理解的思維過程，以防止形成錯誤的推論。
②.學會自學。不學會自學就不能培養思維能力，不通過自學很難產生對化學概念規律的深刻理解和實現對知識的正確運用。自學的過程要做到：按上述理解的要求理清概念，羅列舉概念的內涵和外延、與已有的相像概念進行比較分辨；列舉所學數學規律的內容描述和適用條件；通過試應用規律解題，感受運用規律時應注意的問題；寫出相關演示實驗或應用設備的原理；應用物理工具和邏輯推理去推論或證明相關的結論。
③學會推理和敘述。從中考的能力要求和社會工作的能力要求來看，推理是剖析解決問題的關鍵。在學習化學的過程中要雜實地進行解題訓練，對作業不慌忙應付。要追求解題過程嚴密的想像、推理和熟練的邏輯思維，力爭對推理得出的推論進行正確的判斷和盡可能確切簡短的敘述。一切難以敘述的現象都是不會達到推理最高層次的表現。
④學會剖析綜合與評價所謂剖析綜合，就是力求能獨立地對所遇見的化學問題進行具體剖析；弄情所給數學問題中的化學狀態、物理過程、物理情景，找出其主要作用的誘因及有關條件；才能把一個復雜的問題分解成若干個簡單的問題找出它們之間的聯系；才能靈活的運用多方面的數學知識綜合解決所給的問題。用我們一般的一句老話來說就是生題熟做，熟題生做。遇見很熟悉的問題要把它當成陌生問題來具體剖析解決，避免套題；遇見陌生的復雜問題要把它分解為若干很熟悉的問題來解決,避免出現慌亂而無從著手。所謂評價，就是通過數學學習形成對化學知識的理解、內化，并列入已有的知識范疇，轉化為自己對事物判斷的價值觀；同時能對自己的學習成果做出價值判定，通過類比分辨相仿知識，學會對他人或自己的解題過程的作出正誤衡量，并對復雜數學問題的不同解法的根據、思路、方法方法做出好壞評定。只要我們的學習存在以上所說的中級心理過程，我們學到的知識才能形成作為。
⑤積極培養自己靈活運用物理工具解決數學問題的能力。
⑥做好化學作業一個小實驗、或一個研究性學習課題、或一道習題，都是一個小科研課題，一個課題的解決過程及其敘述，就相當于寫一篇小論文。它要求按照可靠、邏輯嚴密、推理條理清晰、物理語言和物理語言的運用確切簡約、過程的書寫規范、結論厘清。平時的學習中，我們倘若能按這樣的要求去嚴格地完成作業，則我們所學到的數學知識將是完整的、嚴密的、靈活的、能熟練運用的、已列入自己的知識和能力范疇的可以形成思想的一部份；我們的能力都會大大提升，我們就再也沒有數學太難學的覺得了。
化學學蘊涵著非常豐富的科學思想和科學方式。數學思想有：對稱思想、類比思想、守恒思想、量子思想、相對思想、系統思想、統計漲落思想、互動轉變思想、……等。化學方式有：模型法、整體與隔離法、等效法、臨界法、分解與合成法、假設法、圖象法、極限法、……等。我們必須通過數學學習獲得數學思想和數學技巧。這就要求做到：①.認真預習。做好預習筆記，列好不能解決和有自己看法、質疑的問題；嘗試自學運用知識的能力。②認真聽課。聽課是學習數學的最關鍵環節，一定要注意老師指出的重點。這常常是中考的重點，也是最能彰顯數學思想方式的地方。帶著預習問題來學。記性不如爛筆桿，做好聽課筆記，特別要記下什么重要的特殊理解點、重要數學思想方式。積極思索和參與課堂活動、發表自己的看法、學會流利簡短地進行口頭敘述。③.課后要積極地去提煉學習所得、實踐相關的數學思想和技巧，并總締結自己的東西。