1基本介紹編輯本段
凸透鏡成像規(guī)律是指物體放到焦點之外，在凸透鏡另左側(cè)成倒立的虛像，實像有縮小、等大、放大三種。
物距越小，像距越大，虛像越大。物體放到焦點之內(nèi)，在凸透鏡同兩側(cè)成正立放大的實像。
物距越小，像距越小，實像越小。
2詳盡介紹編輯本段
在光學(xué)中，由實際光線凝聚成的像，稱為虛像，能用光屏承接；反之，則稱為實像，只能由耳朵覺得。述說虛像和實像的區(qū)別時，常常會提及這樣一種分辨方式：“實像都是倒立的，而實像都是正立的。”平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種實像，都是正立的；而凹面鏡和凸透鏡所成的實像，以及小孔成像中所成的虛像，無一例外都是倒立的。其實，凹透鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是倒立的狀態(tài)。
這么人類的耳朵所成的像，是虛像還是實像呢？我們曉得，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個凸透鏡，這么外界物體在黃斑上所成的像，一定是虛像。按照前面的經(jīng)驗規(guī)律光學(xué)凸透鏡成像規(guī)律表格，黃斑上的物像好像是倒立的。而且我們平時看到的任何物體，明明是正立的啊？這個與經(jīng)驗與規(guī)律發(fā)生沖突的問題，實際上涉及到腦部皮層的調(diào)整作用以及生活經(jīng)驗的影響。當(dāng)物體與凸透鏡的距離小于透鏡的焦距時，物體成倒立的像，當(dāng)物體從較遠(yuǎn)處向透鏡緊靠時，像逐步變大，像到透鏡的距離也逐步變大；當(dāng)物體與透鏡的距離大于焦距時，物體成放大的像，這個像不是實際折射光線的會聚點，而是它們的反向延長線的交點，用光屏接收不到，是實像。平面鏡所成的實像對比（不能用光屏接收到，只能用耳朵聽到）。
當(dāng)物體與透鏡的距離小于1倍焦距時，物體成倒立的像，這個像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過凸透鏡會聚而成的，是實際光線的會聚點，能用光屏承接，是虛像。當(dāng)物體與透鏡的距離大于1倍焦距時，物體成正立的實像。
當(dāng)物距無限遠(yuǎn)時，所成的像無限接近1倍焦距，但仍然比1倍焦距遠(yuǎn)
3鏡像區(qū)別編輯本段3.1結(jié)構(gòu)不同
凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成，凸透鏡邊沿薄中間厚。
近
凹透鏡是由兩面都是磨成凹球面透明鏡體組成，凹透鏡邊沿厚中間薄。.
3.2對光線的作用不同
凸透鏡主要對光線起會聚作用
凹透鏡主要對光線起發(fā)散作用
3.3成像性質(zhì)不同
凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；實像、實像；放大、縮小。起聚光作用。
凹透鏡是折射成像，只能成縮小的正立實像。起近視作用。
3.4透鏡與面鏡
透鏡（包括凸透鏡）是使光線透過，使用光線折后成像的儀器，光線遵循折射定理。
面鏡（包括凸面鏡）不是使光線透過，而是反射回來成像的儀器，光線遵循反射定理。
凸透鏡可以成倒立放大、等大、縮小的虛像或正立放大的實像。可把平行光會聚于焦點，也可把焦點發(fā)出的光線折射成平行光。凹面鏡只能成正立縮小的實像，主要用擴(kuò)大視野。
4成像規(guī)律編輯本段
物距(u)與
焦距(f)的關(guān)系
像距(v)與焦距(f)
或物距(u)的關(guān)系
同側(cè)或異側(cè)
正倒
大小
虛實
應(yīng)用
特征
u>2f
異側(cè)
倒立
縮小
虛像
拍照機(jī)
u=2f
v=2f
異側(cè)
倒立
等大
虛像
測焦距
大小分界點
v>2f
異側(cè)
倒立
放大
虛像
投影儀
幻燈機(jī)
u=f
-(從無窮遠(yuǎn)處射入類似平行光)
獲得平行光不成像
不成像
平行光源測焦距
實虛分界點
v>u
同側(cè)
正立
放大
實像
放大鏡
實像在物體同側(cè)物像同側(cè)，實像在物體然后
(1)二倍焦距以外，倒立縮小虛像；〈這里所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡凝聚到主光軸的那一點到透鏡光心的距離,這么兩倍焦距就是指2倍遠(yuǎn)的地方〉
二倍焦距，倒立等大虛像；
一倍焦距到二倍焦距，倒立放大虛像；
一倍焦距不成像；
一倍焦距以內(nèi)，正立放大實像；
成虛像物和像在凸透鏡異側(cè)，成實像在凸透鏡同側(cè)。
(2)
一倍焦距分虛實
兩倍焦距分大小
物近焦點像變大
物遠(yuǎn)焦點像變小
凸透鏡成像規(guī)律表格
物體到透鏡中心的距離像的正倒像的大小像的虛實像到透鏡中心的距離應(yīng)用實例物距和像距的關(guān)系
u>2f倒立縮小虛像2f>v>f拍照機(jī)u>v
u=2f倒立等大虛像v=2f可拿來檢測凸透鏡焦距u=v
2f>u>f倒立放大虛像v>2f放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影機(jī)u
u=f不成像平行光源：頭燈
uu實像在物體同側(cè)放大鏡
（u是物距v是像距f是焦距）
為了研究各類猜測，人們常常用光具座進(jìn)行試驗。
蠟燭的焰心，凸透鏡中心，光屏中心應(yīng)盡量保持在同一水平高度上。
（3）凸透鏡成像還滿足1/v+1/u=1/f
借助透鏡的特殊光線作透鏡成像光路：
（1）物體處于2倍焦距以外
（2）物體處于2倍焦距和1倍焦距之間
（3）物體處于一倍焦距以內(nèi)
（4）凸透鏡成像光路
實驗研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時，得到正立、放大的實像；在一倍焦距到二倍焦距之間時得到倒立、放大的虛像；在二倍焦距以外時，得到倒立、縮小的虛像。
該實驗就是為了研究否認(rèn)這個規(guī)律。實驗中光學(xué)凸透鏡成像規(guī)律表格，有下邊這個表：
物距像的性質(zhì)像的位置與物同側(cè)與異側(cè)像距v
u>2f倒立縮小虛像異側(cè)f
u=2f倒立等大虛像異側(cè)v=2f此時物體與像的距離是最小的，即4倍焦距。
f2f
u=f不成像v無限大(平行光源，如：頭燈)
這就是為了否認(rèn)那種規(guī)律而設(shè)計的表格。雖然，透鏡成像滿足透鏡成像公式：
1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）
拍照機(jī)運用的就是凸透鏡的成像規(guī)律
鏡頭就是一個凸透鏡，要照的景物就是物體，膠卷就是屏幕
照射在物體上的光經(jīng)過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠卷上
膠卷上涂有一層對光敏感的物質(zhì)，它在爆光后發(fā)生物理變化，物體的像就被記錄在膠片上
至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣
物體緊靠時，像越來越遠(yuǎn)，越來越大，最后再同側(cè)成實像。
物距減小，像距降低，像變小；物距降低，像距減小，像變大。
一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小。
凸透鏡成像規(guī)律表：
虛像，物近像遠(yuǎn)像變大一焦分虛實，二焦分大小
實像，物遠(yuǎn)像遠(yuǎn)像變大虛像皆倒立，物遠(yuǎn)像變小
(4)當(dāng)作實像時，物、像的左右一致，上下一致；當(dāng)作虛像時，物、像的左右相反，上下相反.。
（5）凸透鏡成像的兩個分界點：2f點是成效放大縮小虛像的分界點；f點是成虛像實像的分界點。
5相關(guān)介紹編輯本段5.1規(guī)律推論方式
凸透鏡的成像規(guī)律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒數(shù)與像距的倒數(shù)之和等于焦距的倒數(shù)。）一共有兩種推論技巧。分別為“幾何法”與“函數(shù)法”
5.2幾何法
【題】如下圖，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四邊形ABOC為圓形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
5.3函數(shù)法
【題】如下圖，用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。【解】一基礎(chǔ)
下圖為凸透鏡成像示意圖。
其中c為成像的物體厚度，d為物體成的像的厚度。u為物距，v為像距，f為焦距。
二步驟
（一）為易于用函數(shù)法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角座標(biāo)系的橫座標(biāo)軸（x軸）關(guān)聯(lián)（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱座標(biāo)軸（y軸）關(guān)聯(lián)，將凸透鏡的光心與座標(biāo)原點關(guān)聯(lián)。則：點A的座標(biāo)為（-u,c），點F的座標(biāo)為（f,0），點A'的座標(biāo)為（v,-d），點C的座標(biāo)為（0，c）。
（二）將AA’，A'C單向延長為直線l1,l2，視作兩條函數(shù)圖像。由圖像可知：直線l1為正比列函數(shù)圖像，直線l2為一次函數(shù)圖像。
（三）設(shè)直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b
依題意，將A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相應(yīng)解析式得多項式組：
c=-u·k1
-d=k2v+b
c=d
把k1,k2當(dāng)作未知數(shù)解之得：
k1=-(c/u)k2=-(c/f)
∴兩函數(shù)解析式為：
y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c
∴兩函數(shù)交點A'的座標(biāo)（x,y)符合多項式組
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∵A'(v,-d)
∴代入得：
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d
∴(c/u)v=(c/f)v-c=d
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∵uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
即：1/u+1/v=1/f
5.4規(guī)律記憶
1.u>2f，倒立縮小的虛像f
簡記為：外中倒小實（或物遠(yuǎn)像近像變小）
2.u=2f,倒立等大的虛像v=2f可拿來檢測凸透鏡焦距
簡記為：兩兩倒等實
3.2f>u>f倒立放大的虛像v>2f放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影機(jī)
簡記為：中外倒大實（或物近像遠(yuǎn)像變大）
4.u=f不成像平行光源：頭燈
簡記為：點上不成像
5.u
簡記為：點內(nèi)正大虛
注：u小于2f簡稱為遠(yuǎn)——離凸透鏡遠(yuǎn)一些；u大于2f且小于f簡稱為近——離凸透鏡近一些
記憶口訣：
物三像二小實倒物二像三倒大實物與像同側(cè)正大虛
物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小，1倍焦距分虛實，2倍焦距分大小。
5.5凸透鏡的應(yīng)用
拍照機(jī)的鏡頭相當(dāng)于一個凸透鏡，相片底片是拍照時產(chǎn)生的像。放映機(jī),幻燈機(jī)，投影機(jī)，放大鏡,頭燈,攝像機(jī)和攝像頭都應(yīng)用了凸透鏡，凸透鏡建立了我們的生活，時時刻刻都應(yīng)用在生活中。近視墨鏡就是凸透鏡，遠(yuǎn)視墨鏡就是凹透鏡。
另外凸透鏡還用于：
1、拍攝、錄像
2、投影，幻燈，影片
3、用于特效燈光（聚焦成各類花色）
4、成實像用于放大文字、工件、地圖等
5.6凸透鏡應(yīng)用例題
例1老爺爺用放大鏡看報時，為了見到更大的清晰的像，她經(jīng)常這樣做（）
A．報與放大鏡不動，耳朵離報遠(yuǎn)些
B．報與耳朵不動，放大鏡離報遠(yuǎn)一些
C．報與放大鏡不動，耳朵離報近一些
D．報與耳朵不動，放大鏡離報近一些
解析：放大鏡是凸透鏡，由凸透鏡成像實驗可以看出，當(dāng)物體在一倍焦距以內(nèi)的時侯，物距越大，像距越大，像也越大。也可從成像原理得出推論，平行于主軸的光線不變，而隨著物體的遠(yuǎn)離透鏡，過光心的光線越來越緩慢，所以兩條光線的反向延長線交點就離透鏡越遠(yuǎn)，像就越大。也就是在一倍焦距以內(nèi)的時侯，物體離焦點越近，像越大。所以答案為B。
例2小明拿著一個半徑比較大的實驗用的放大鏡，伸開四肢觀看遠(yuǎn)處的物體，他可以看見物體的像，下邊說法中正確的是（）
A．射入眼里的光一定是由像發(fā)出的
B．像一定是實像
C．像一定是倒立的
D．像一定是放大的
解析：放大鏡是凸透鏡，在手拿凸透鏡，并下蹲了手指看遠(yuǎn)處的物體時，物距遠(yuǎn)小于兩倍焦距，所以會成像在手下側(cè)稍小于一倍焦距處。而人的耳朵在一個腳掌以外，所以步入人眼的光線肯定是折射光線凝聚成像后再分開的光線，我們看見就似乎是從像發(fā)出的。這個像肯定是倒立縮小的實像。所以答案是C。而選項A中并非所有步入人眼的光線都是從像發(fā)出來的。
二、作為放映機(jī)鏡頭的應(yīng)用
例3在農(nóng)村放映影片，試戲頭時，發(fā)覺屏上的影像小了一點，應(yīng)該如何調(diào)整放映機(jī)（）
A．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠卷離鏡頭遠(yuǎn)一些
B．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠卷離鏡頭近一些
C．放映機(jī)離屏近一些，膠卷離鏡頭遠(yuǎn)一些
D．放映機(jī)離屏近一些，膠卷離鏡頭近一些
解析：這是一道凸透鏡的應(yīng)用題，影片放映機(jī)鏡頭（凸透鏡）的焦距是不變的，按照凸透鏡成像規(guī)律，膠卷距透鏡焦點的距離越近，屏上成的像越大，同時，屏離透鏡越遠(yuǎn)。
凸透鏡成像，物體越緊靠焦點，成的像越大，此時像離凸透鏡越遠(yuǎn)（虛像、虛像都有這個規(guī)律）。反過來，物體離凸透鏡越遠(yuǎn)，成的虛像越小，像越緊靠焦點。凹透鏡成像，物體體離凹透鏡越遠(yuǎn)，所成的像越小，像越緊靠虛焦點。
從上述剖析可知，本題的正確選項為B。
三、作為拍照機(jī)鏡頭的應(yīng)用
例4某朋友拍結(jié)業(yè)合照后，想拍一張獨身像。攝影師應(yīng)采取的方式是（）
A．使拍照機(jī)緊靠朋友，同時鏡頭往前縮，離膠卷近些
B．使拍照機(jī)緊靠朋友，同時鏡頭向前伸，離膠卷遠(yuǎn)些
C．使照像機(jī)遠(yuǎn)離朋友，同時鏡頭往前縮，離膠卷近些
D．使照像機(jī)遠(yuǎn)離朋友，同時鏡頭向前伸，離膠卷遠(yuǎn)些
解析：照像機(jī)鏡頭相當(dāng)于一個凸透鏡。鏡頭后是黑箱，膠卷裝在黑箱頂部，膠卷相當(dāng)于光屏；當(dāng)拍完合照后，再拍獨身像，像要變大。成像時要使像變大，物距應(yīng)減少，同時減小像距，即拉長黑箱或使鏡頭前伸。從上述剖析可知，本題的正確選項為B。
例5用照像機(jī)拍攝水池頂部的物體時，若保持照像機(jī)的位置不變，比較池中有水和無水兩種情況（假定兩種情況下，人眼看見的物體等大），則有水時（）
A．黑箱應(yīng)略短一些，得到的像會略大些
B．黑箱應(yīng)略短一些，得到的像會略小些
C．黑箱應(yīng)略長一些，得到的像會略大些
D．黑箱應(yīng)略長一些，得到的像會略小些
解析：依照拍照機(jī)成像原理，當(dāng)物距增大時，像距變大，要在膠卷上得到物體清晰的像，應(yīng)將黑箱適當(dāng)拉長一些，同時，膠卷上的像將比原先的像略大一些。
本例中，池底的物體在有水與無水兩種情況下，相對于照像機(jī)鏡頭的距離是不同的；因為光的折射作用，池中有水時相當(dāng)于物距增大了。按照成像原理可知，正確選項為C。
例6測繪人員勾畫地圖時，須要在空中的客機(jī)上向地面拍照，稱為民航攝影，若使用民航攝影拍照機(jī)的鏡頭焦距為50mm，則底片到鏡頭的距離為（）
A．10mm之外
B．略大于50mm
C．略小于50mm
D．等于50mm
解析：民航攝影是指在客機(jī)上向地面照相，因為物體距離凸透鏡十分遠(yuǎn)，可以看成從無限遠(yuǎn)處入射的光線，它所成的像應(yīng)該略小于焦距。故本題的正確選項為C。
【評注】解決有關(guān)照單反、幻燈機(jī)和放大鏡應(yīng)用的問題都離不開凸透鏡成像規(guī)律。而把握這種規(guī)律的最好方式就是作圖，因而，朋友們在課下應(yīng)反復(fù)畫物體在凸透鏡不同位置的成像光路圖，在這個基礎(chǔ)上熟練把握知識點剖析中所列的表格，再做這些問題就得心應(yīng)手了。
凹透鏡成像規(guī)律凹透鏡成像規(guī)律：只能生成縮小的正立的實像。成實像時，若是放大定是凸透鏡生成的，縮小的一定是凹透鏡生成的。無論是哪些透鏡生成的實像一定是正立的，生成的虛像一定是倒立的。凹透鏡成像規(guī)律公式1/u+1/v=1/f(u為物距，v為相距，f為焦距，與凸透鏡一樣）凹透鏡成的像與物體、焦距的關(guān)系對于薄凹透鏡：當(dāng)物體為實物時，成正立、縮小的實像，像和物在透鏡的同側(cè)；當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以內(nèi)時，成正立、放大的虛像，像與物在透鏡的同側(cè)；當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距時，成像于無窮遠(yuǎn)；當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以內(nèi)時，成倒立、放大的實像，像與物在透鏡的異側(cè)；當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距時，成與物體同樣大小的實像，像與物在透鏡的異側(cè)；當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外時，成倒立、縮小的實像，像與物在透鏡的異側(cè)。假如是厚的彎月形凹透鏡，情況會更復(fù)雜。當(dāng)長度足夠大時相當(dāng)于伽利略望遠(yuǎn)鏡，長度更大時就會相當(dāng)于正透鏡。
5.7記憶口訣
三環(huán)外①，拾到小單反②。
一四環(huán)間，拾到大投影。
一環(huán)內(nèi)，打③假④正經(jīng)⑤。
注解：①二環(huán)外：二倍焦距以外
②拾到：拾，實（虛像。到，倒（倒立）應(yīng)用：照像機(jī)
③打：放大
④假，虛（實像）
⑤經(jīng)，放大鏡