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串聯(lián)諧振是如何工作的？案例+公式，幾分鐘，一篇帶你搞定
本文主要介紹并聯(lián)諧振電路的工作原理、并聯(lián)諧振估算公式、并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振電路
在許多方面，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路相同。 兩個電路都是三元網(wǎng)絡，包括兩個檢測器器件，成為二階電路。 兩者都受電源頻率變化的影響，但兩者都有一個頻率點，兩個檢波器器件相互抵消，從而影響電路的特性。
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別： 并聯(lián)諧振電路手流通過LC并聯(lián)諧振電路中各并聯(lián)通路的作用。 槽路是混頻器網(wǎng)絡中用于選擇或抑制交流頻率的 L 和 C 的并聯(lián)組合。 如右圖所示，是一個典型的并聯(lián)諧振電路。
并聯(lián)諧振電路圖
并聯(lián)諧振估計公式如下：
并聯(lián)諧振估計公式
并聯(lián)諧振估計公式
并聯(lián)諧振電路的工作原理
當并聯(lián)合成電壓與電源電流同相時，內(nèi)阻R、電感L、電容C組成的并聯(lián)電路構成并聯(lián)諧振（俗稱反諧振）電路。 諧振時，由于振蕩能量的作用，電感和電容之間會形成很大的環(huán)流電壓，并聯(lián)電路形成電壓諧振。
并聯(lián)諧振電路將電路能量存儲在電感器的磁場和電容器的電場中。 這種能量不斷地在電感器和電容器之間來回傳輸，導致電源電壓和能量消耗為零。
這是因為IL和IC對應的瞬時值永遠是相等且相反的，所以從電源汲取的電壓就是這兩個電壓的矢量乘法和轉(zhuǎn)化為IR的電壓。
并聯(lián)諧振電路
并聯(lián)諧振電路工作原理詳解
我們知道并聯(lián)諧振電路中各支路的供電電流是公共的，因此可以作為參考。
每個并聯(lián)電路都像串聯(lián)電路一樣單獨對待，并聯(lián)電路的總電源電壓是每個支路電壓的矢量乘積。
我們可以估計每個分支中的電壓，然后將它們相乘或估計每個分支的導納以找到總電壓。
在串聯(lián)諧振電路中，當VL=-VC時發(fā)生諧振，這種情況發(fā)生在兩個檢測器相等時，即XL=XC。 并聯(lián)諧振電路的導納為：
當 XL=XC 并且 Y 的虛部變?yōu)榱銜r發(fā)生諧振。 后：
在諧振時，并聯(lián)電路形成與串聯(lián)諧振電路相同的方程。 為此，電感器或電容器是并聯(lián)連接還是串聯(lián)連接都沒有區(qū)別。
在諧振時，并聯(lián)LC諧振電路就像開路，電路電壓只由內(nèi)阻R決定。因此，并聯(lián)諧振電路在諧振時的總阻抗成為電路中的內(nèi)阻值, Z=R, 如右圖所示。
并聯(lián)諧振電路圖
在諧振時，并聯(lián)電路的阻抗處于最大值，等于電路的內(nèi)阻，從而產(chǎn)生高內(nèi)阻和低電壓的電路狀態(tài)。 同樣在諧振時，由于電路的阻抗現(xiàn)在只是內(nèi)部電阻的阻抗，總電路電壓 I 將與電源電流 VS “同相”。
我們可以通過改變這個內(nèi)阻的值來改變電路的頻率響應。 如果 L 和 C 保持不變，則改變 R 的值會影響諧振時流過電路的電壓量。 這種諧振時電路的阻抗Z=RMAX稱為電路的“動態(tài)阻抗”。
并聯(lián)諧振估計公式示例
一個由 60Ω 內(nèi)部電阻、一個 120uF 電容器和一個 200mH 電感器組成的并聯(lián)諧振網(wǎng)絡跨接在余弦電源電流上，在所有頻率下均具有 100V 的恒定輸出。 估計諧振頻率、電路的質(zhì)量素數(shù)和帶寬、諧振時的電路電壓和電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振電路圖
1. 諧振頻率，?r
并聯(lián)諧振的估算公式--諧振頻率
2. 諧振時的感抗，XL
并聯(lián)諧振估算公式--感抗
3. 質(zhì)量素數(shù)，Q
并聯(lián)諧振的估計公式--質(zhì)量素數(shù)
4.帶寬，BW
并聯(lián)諧振估計公式--帶寬
5.上下-3dB頻率點，?H和?L
并聯(lián)諧振頻率
6. 諧振電路電壓，IT
在諧振時，電路的動態(tài)阻抗等于 R
并聯(lián)諧振估算公式---電路電壓
7.電流放大倍率，Imag
并聯(lián)諧振估算公式--電壓倍率
在諧振時從電源汲取的電壓（內(nèi)部電阻電壓）僅為 1.67 安培，而流經(jīng) LC 諧振電路的電壓要大得多，為 2.45 安培。 我們可以通過估計諧振時電感器（或電容器）兩端的電壓來檢測該值。
并聯(lián)諧振估計公式
并聯(lián)諧振電路分析--阻抗
并聯(lián)電路的阻抗在諧振時達到最大值，電路的導納必須處于其最小值，但并聯(lián)諧振電路的特點之一是導納很低，從而限制了電路電壓。
與串聯(lián)諧振電路不同，并聯(lián)諧振電路中的電阻對電路帶寬具有阻尼作用，從而提高電路的選擇性。
并聯(lián)諧振電路阻抗圖
由于電路電壓對于阻抗 Z 的任何值都是恒定的，因此并聯(lián)諧振電路中的電流將具有與總阻抗相同的形狀，但對于并聯(lián)電路，電流波形通常取自電容器兩端。
在諧振頻率 ?r 處，電路的導納處于最小值并且等于由 1/R 給出的濁度 G，因為導納的虛部，即電納 B，在并聯(lián)諧振電路中為零。
并聯(lián)諧振電路分析--諧振電納
從右圖可以看出，電感電納BL與雙曲線表示的頻率成正比。 電容電納BC與頻率成反比，所以用直線表示。 最終曲線顯示了并聯(lián)諧振電路的總電納與頻率的關系，這是兩個電納之間的差異。
我們可以看到，在諧振頻率下，如果它穿過水平軸，則總電路電納為零。 在諧振頻率點以下，電感電納主導電路，形成“滯后”功率素數(shù)，而在諧振頻率點以上，電容電納主導電路，形成“超前”功率倍增器。
并聯(lián)諧振電路的電納圖
在諧振頻率下，由 ?r 從電源汲取的電壓必須與施加的電流“同相”。 由于并聯(lián)電路中實際上只有電阻，因此冪素數(shù)變?yōu)?1 或單位，(θ=0o)。
據(jù)悉，由于并聯(lián)電路的阻抗隨頻率變化，這使得電路阻抗“動態(tài)”，諧振時的電壓與電流同相，因為電路的阻抗充當內(nèi)阻。 然后我們看到并聯(lián)電路在諧振時的阻抗等于電阻值，所以這個值必須代表電路的最大動態(tài)阻抗（Zd），如上圖所示。
并聯(lián)諧振估算公式--
并聯(lián)諧振電路分析--并聯(lián)諧振電路中的電壓
由于在諧振頻率下總電納為零，因此導納最小并等于濁度 G。因此，在諧振時，流過電路的電壓也必須處于最小值，因為電感器和電容器具有相等的電壓(IL=IC) 且相位相差 180o。
并且由于并聯(lián) RLC 電路中流動的總電壓等于各個環(huán)路電壓的矢量和，對于給定頻率，估算公式為：
并聯(lián)諧振估算公式--電壓
在諧振時，電壓 IL 和 IC 相等并相互抵消，使凈無功電壓為零。 那么在共振時，上式變?yōu)橄率剑?span style="display:none">RkJ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
并聯(lián)諧波估算公司--電壓
并聯(lián)諧振電路分析--諧振時的并聯(lián)電路電壓
由于并聯(lián)諧振電路兩端的電壓是電流乘以阻抗的乘積，因此阻抗 Z 在諧振時處于最大值 (=R)。 因此串聯(lián)和并聯(lián)電阻計算公式，該頻率下的電路電壓將處于其最小值V/R，并聯(lián)諧振電路的電壓與頻率之間的關系如下：
從圖中可以看出，流過電感L和電容C儲能電路的電壓幅值可能比電源電壓大很多倍。
并聯(lián)諧振電路——電路電壓
由于并聯(lián)諧振電路只工作在諧振頻率，所以并聯(lián)諧振電路稱為抑制電路，因為在諧振時，電路的阻抗處于最大值，然后抑制或抑制頻率等于其頻率的電壓諧振頻率。 并聯(lián)電路中的諧振效應稱為“電流諧振”。
并聯(lián)諧振電路分析--并聯(lián)諧振電路的帶寬和質(zhì)量數(shù)
并聯(lián)諧振電路的帶寬以與串聯(lián)諧振電路完全相同的形式定義。 上限和下限截止頻率如下： ?upper 和?lower 分別表示半功率頻率，其中電路中消耗的功率是在諧振頻率 0.5 (I2R) 下消耗的全功率的一半。
并聯(lián)諧振電路--帶寬與質(zhì)量素數(shù)
與串聯(lián)電路一樣，如果諧振頻率保持恒定，質(zhì)量素數(shù) Q 的降低將導致帶寬降低。 類似地，質(zhì)量素數(shù)的增加將導致帶寬減少，定義如下：
BW=?r/Q 或 BW=?up-?down
也改變電感L與電容C之間的百分比或內(nèi)阻R的帶寬，這樣電路的頻率響應就會在一個固定的諧振頻率上發(fā)生變化。
并聯(lián)諧振電路的選擇性或 Q 因數(shù)通常定義為循環(huán)通路電壓與電源電壓之比，并聯(lián)諧振質(zhì)量素估計如下：
并聯(lián)諧振的估計公式--質(zhì)量素數(shù)
并聯(lián)諧振電路的 Q 因子是串聯(lián)電路 Q 因子表達式的倒數(shù)。 同樣在串聯(lián)諧振電路中串聯(lián)和并聯(lián)電阻計算公式，Q 因子給出了電路的電流放大倍數(shù)，而在并聯(lián)電路中它給出了電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別