1 簡介：一種小學數學熱題的解題技巧。 全稱是“力的正交分解” 2 定義：將一個力分解成兩個相互垂直的分量FX和FY的方法稱為力的正交分解。 從力矢量的角度看，是力F 的分量； 從力估計的角度來看，力的方向可以用正號或負號表示。 正值表示分量向量的方向與指定的正方向相同，負值表示分量向量的方向與指定的正方向相同。 相反。 這樣，力的矢量運算就可以轉化為代數運算。 因此，力的正交分解法是處理力的合成與分解的最重要的方法，是一種解析方法。 特別是當多個力作用于同一個物體時。 [編輯本段] 用正交分解法求合力的步驟：第一步是選擇研究對象，用粒子的形式表示。 第二步，分析所選研究對象的勢力！ 第三步是改進笛卡爾坐標系。 一般來說，在水平面上可以任意構建坐標系，最好是沿著物體在斜坡上下降的方向構建x軸，然后再完善y軸。 第四步，分析加速度的方向。 如有必要，還可以對加速度進行正交分解，使問題更容易求解。 第五步，表示合外力。 第六步，枚舉X方向和Y方向的牛頓第二定理的多項式。 第七步，如果需要其他的多項式，需要的方程也要列出來。 稍后了解！ 第八步力的正交分解法步驟，檢查是否符合實際情況。 （比如力不宜為負數） 正交分解法的目的和原理。 沿選定的兩個相互垂直的方向分解力稱為力的正交分解法。 在多個公共點的作用下，正交分解法的目的是利用代數運算公式求解向量的運算。 在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，特別適用于物體受到多種力的情況，物體受到F1，F2，F3……，當求合力F，各力可沿相互垂直的x軸和y軸分解，則各力在x軸方向的分力為F1x、F2x、F3x……，則各力在y軸方向的分量分力為F1y,F2y,F3y...所以x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+...,合力在x軸方向y軸方向Fy=F2y+F3y+F3y+....合力，設合力與x軸??方向的傾角為θ，則。 使用正交分解法求解問題時，關鍵是如何確定直角坐標系。 在靜力學中，以分解力小、分解力容易的原則為原則； 在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸來構造坐標，因此牛頓第二定理的表達式為： F=ma 采用正交分解法的典型例子 例1.物體重50N在一個粗糙的水平地面與水平面成30°角向下作用的力F，F=50N，物體還在地面上，如圖1，問：物體和物體的摩擦力是多少地面支撐力？ 分析：是 F分解時，先根據療效將F分解為垂直向下的分力和水平向右的分力，如圖2分析物體所受的力。F的療效可由分解后的水平分力Fx和垂直方向的分力Fy來代替。 則：因物體靜止時合力為零，則垂直方向：則水平方向：例2。如圖3所示，a將物體放在一個角度為θ，求出使物體下落的力和使物體壓住斜坡的力。 分析：使物體下落的力和使物體壓住斜坡的力都是重力引起的。 把重力分解成兩個相互垂直的力，如圖4所示，其中F1是使物體下落的力力的正交分解法步驟，F2是物體壓在斜坡上的力，則： 點評：F1和F2是分量引力和萬有引力可以相互替代，但不能共存。 如圖5所示，拉力F作用在一個重量為G的物體上，使其沿水平地面勻速運動。 若物體與地面的動摩擦力為μ，拉力最小時與地面的傾角θ分析：選擇物體作為研究對象，受重力G影響，拉力F、支撐力N和滑動摩擦力f，根據平衡條件： 可得： 此時，此時，F取最小值。 當拉力取最小值時，拉力與地面的傾角。 點評：這是一個結合了最有價值的物理知識的典型例子。 朋友們可以通過這道題來感受和總結利用物理知識解決數學問題的方法就是逐步建立物理和數學模型。 例3：三個大小F相同的力共同作用于O點，如圖6所示，F1、F2、F3之間的傾角均為60°。 找到合力。 解析：本題正交分解法既準確又簡單，以O點為原點，以F1為x軸構造直角坐標； (1) 將每個力分解成兩個標準軸，如圖 7 所示： (2) 然后分別計算 x 軸和 y 軸上的合力 (3) 求 Fx 和 Fy 的合力，是求的三個力的合力，如圖8所示，則合力與F1傾角為60°注：一般用正交法計算公共點力的合力比較容易分解法，所以朋友們在以后的學習中要經常用到。
