高二數學公式及知識點
總結
文件編碼（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
1）勻變速直線運動
1.平均速率V平=S/t（定義式）
2.有用推導Vt^2–Vo^2=2as
3.中間時刻速率Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速率Vt=Vo+at
5.中間位置速率Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2
6.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a
8.實驗用推導ΔS=aT^2ΔS為相鄰連續相等時間(T)內位移之差
9.主要化學量及單位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2末速率(Vt):m/s
時間(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米速率單位換算：1m/s=h
注：(1)平均速率是矢量。(2)物體速率大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關內容：質點/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速率與速度/
2)自由落體
1.初速率Vo=0
2.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（從Vo位置向上估算）
4.結論Vt^2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速率為零的勻加速直線運動，遵守勻變速度直線運動規律。
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向上。
3)豎直上拋
1.位移S=Vot-gt^2/2
2.末速率Vt=Vo-gt（g=≈10m/s2）
3.有用推導Vt^2–Vo^2=-2gS
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向下為正方向，加速度取負值。(2)分段處理：向下為勻減速運動，向上為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速率等值反向等。
二、質點的運動（2）----曲線運動萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速率Vx=Vo
2.豎直方向速率Vy=gt
3.水平方向位移Sx=Vot
4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運動時間t=(2Sy/g)1/2(一般又表示為(2h/g)1/2)
6.合速率Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速率方向與水平傾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,
位移方向與水平傾角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，一般可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速率無關。（3）θ與β的關系為tgβ＝
2tgα。（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速率V=s/t=2πR/T
2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R
4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期與頻度T=1/f
6.角速率與線速率的關系V=ωR
7.角速率與怠速的關系ω=2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學量及單位：弦長(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）頻度（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s）怠速（n）：r/s直徑(R):米（m）線速率（V）：m/s
角速率（ω）：rad/s向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向一直與速率方向垂直。（2）做勻速率圓周運動的物體，其向心力等于合力，而且向心力只改變速率的方向，不改變速率的大小，因而物體的動能保持不變，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定理T2/R3=K(=4π^2/GM)R:軌道直徑T:周期K:常量(與行星質量無關)
2.萬有引力定理F=Gm1m2/r^2G=×10^-11Nm^2/kg^2方向在它們的連線
上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天體直徑(m)
4.衛星繞行速率、角速率、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=1
6.7Km/s
6.月球同步衛星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距月球表面的高度
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應用萬有引力定理可計算天體的質量密度等。(3)月球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和月球自轉周期相同。(4)衛星軌道直徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)月球衛星的最大環繞速率和最小發射速率均為S。
機械能
1.功
(1)做功的兩個條件:作用在物體上的力.
物體在里的方向上通過的距離.
(2)功的大小:W=功是標量功的單位:焦耳(J)
1J=1N*m
當0
