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[!--downpath--]在No.202中，我們講到了電容的儲能公式。 其實這個公式不是中考必考的，但它所用的數學思想和技巧，并不超出中考的范圍！
正好有同學在后臺留言中提到了這個公式。 明天一期，我們就來簡單的看一下這個公式的推導。
沒錯，明天我們還是通過類比來理解平行板電容器的儲能公式。 類比是彈簧的彈性勢能。
從原理上類比
彈簧力和靜電場力都是保守力，都有與之對應的勢能，都滿足函數關系，即克服多少保守力做功，對應勢能為多少能量減少。
當彈簧被拉伸或壓縮時，它在抵抗彈簧的彈力做功，彈性勢能減小； 類似地，如果在傳輸電荷的過程中克服了靜電場力，則相應的勢能減小。
對應上圖中的平行板電容，兩塊板都沒有充電就充電了。 我們可以把充電過程看成是下極板上的電池不斷地向上極板輸送，不斷消耗電源的電能的過程。
隨著過程的進行，兩個極板之間會產生如圖所示的電場，阻礙電荷的連續轉移。 這時，電荷的轉移必須克服靜電場力做功。 然后完成能量轉換過程。
從工作的角度打個比方
彈簧隨厚度膨脹或壓縮，由虎克定律易得，彈力所做的功就是變力所做的功。
電容器在極板上傳輸電荷的過程中，隨著兩極板上電荷的不斷積累，內部場強逐漸減小壓縮彈簧彈力公式，每次傳輸所克服的靜電場力也隨之減小。 所以靜電場力所做的功也是變力所做的功。
以彈簧彈性功為例，我們可以先研究一小段基本功。 假設在某一時刻，彈簧的變形量為 ，變形量正式發生變化。 那么在這個過程中，彈力所做的主要功是：
其中彈力是變形的函數。
同理，對于變化的靜電力所做的功，我們也可以先研究原功的表達式。 假設在某一時刻，極板帶電量為 ，此時極板間電流與帶電量滿足關系： 其中，電流是 的函數。 那么元件功可以表示為： 如果彈簧的變形量從0減小到0，則這個過程中克服彈力所做的功為： 同理，當電容器的電荷從0減小到0時，在這個過程中克服靜電力所做的功是： 因此，如果當彈簧很長時，彈性勢能為0，則很容易得到彈簧的彈性勢能的表達式： 哪里是彈簧的變形量.
同理，電容器的儲能公式為： 由，上式?？蓪憺椋?span style="display:none">NW1物理好資源網(原物理ok網)
從計算的角度類比
從彈簧元件功和清河電力元件功的表達式可以看出，表達式是一樣的壓縮彈簧彈力公式，一些數學量有如下對應關系：
由此，隨著我們的進步，我們覺得，以此類推，“同方程同解”的原理。在已知彈簧彈性勢能表達式的前提下，電容器儲能公式可以為直接類比寫的。
其實，對于線性變力功問題，我們也可以用測功機圖來求解。 對于春天：
黑色三角形圍起來的面積就是做功和彈性勢能的大小。
同樣，對于電容器：
黑色三角形包圍的區域是所做的功和電容器中存儲的能量。
原創不易！