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[!--downpath--]初中數(shù)學(xué)熱學(xué)中常見的力有：重力、彈力和磨擦力。尤其是磨擦力是小學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，正確認(rèn)識(shí)磨擦力，對中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，非常是與磨擦力有關(guān)的知識(shí)的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用。因?yàn)槟ゲ亮栴}的復(fù)雜性，而在具體問題中又有變化，常常有“動(dòng)中有靜”、“靜中有動(dòng)”，非常是靜磨擦力在好多情況下的有無、方向、大小都有一些不確定誘因，中學(xué)生們假如對磨擦力認(rèn)識(shí)不到位，常常會(huì)錯(cuò)誤地覺得“摩擦力總是制約物體的運(yùn)動(dòng)”、“摩擦力的大小都是用公式F=μN(yùn)來估算”、“靜止就會(huì)受靜磨擦力”、“摩擦力只能做負(fù)功”等，所有那些都影響了中學(xué)生們對磨擦力的認(rèn)識(shí)。下邊就磨擦力在實(shí)際問題中的應(yīng)用談幾點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)。
一、摩擦力的概念
磨擦力的形成條件：
（1）兩物體互相接觸，互相之間有彈力；
（2）兩物體的接觸面粗糙；
（3）兩物體之間沿接觸面方向有相對運(yùn)動(dòng)或則有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢。
注意：（1）運(yùn)動(dòng)的相對性，相對運(yùn)動(dòng)不一定是運(yùn)動(dòng)，比如，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面受磨擦力是由于斜手相對于物體是向下運(yùn)動(dòng)的，所以受向上的磨擦力，斜面并沒有運(yùn)動(dòng)；（2）有彈力是形成磨擦力的必要條件，即有彈力不一定有磨擦力，有磨擦力一定有彈力。
二、摩擦力的有無
按照磨擦力的形成條件來判定有沒有磨擦力。
三、摩擦力的大小
1.滑動(dòng)磨擦力大小的估算是用公式F=μN(yùn)，其中μ為動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)，跟接觸面的材料、粗糙程度等有關(guān)，而F為兩物體間的正壓力，與其重力有區(qū)別。
2.靜磨擦力的大小不可以用公式F=μN(yùn)來估算，它隨著沿相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向的外力的減小而減小，不是一個(gè)定值，但靜磨擦力不是無限制的減小，當(dāng)物體達(dá)到快要運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，遭到的磨擦力是最大靜磨擦力重力彈力摩擦力知識(shí)講解，超過這個(gè)狀態(tài)就是滑動(dòng)磨擦力，不再減小。所以靜磨擦力的大小在零和最大之間變化，通常依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由物體的平衡條件（處于平衡狀態(tài)的物體）和牛頓運(yùn)動(dòng)定理（處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體）來估算它的大小。
例1用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長量為L。現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長量也為L，斜面夾角為30°，如圖1所示。則物體所受磨擦力（）
A.等于零
B.大小為■mg，方向沿斜面向上
c.大小為■mg，方向沿斜面向下
D.大小為mg，方向沿斜面向下
解析：剖析斜面上物體的受力情況，物體受重力、支持力和彈簧的拉力，拉力為其重力的一半，因?yàn)樾泵娴膴A角是30°，其重力的分力也為其重力的一半，所以物體受的磨擦力為零。選項(xiàng)A正確。
四、摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功
例2如圖2所示，傳送帶與地面成傾角θ=37°，以10m/s的速率順秒針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)μ=0.9，已知傳送帶從A到B的寬度L=50m，則物體從A到B須要的時(shí)間為多少？
解析：傳送帶沿順秒針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速率方向斜向下，物體初速率為零，所以物體相對傳送帶向上滑動(dòng)（相對地面是斜向下運(yùn)動(dòng)的），因而遭到沿斜面向下的滑動(dòng)磨擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下降分力和向下的滑動(dòng)磨擦力，因而物體要向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速率時(shí)，磨擦力情況要發(fā)生變化，此時(shí)有μ≥tanθ，則物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜磨擦力沿斜面向下，大小等于重力的下降分力。
物體放上傳送帶之后重力彈力摩擦力知識(shí)講解，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速
a=■=1.2m/s2
這樣的加速度只能維持到物體的速率達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時(shí)間和位移分別為
t1=■=■s=8.33s
x1=■=41.67m＜50m
之后物體遭到的磨擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛳拢浼铀俣却笮榱悖ㄓ捎趍gsinθ＜μmgcosθ）。
設(shè)物體完成剩余的位移x2所用的時(shí)間為t2，
則x2=v0t2
50－41.67=10t2
解得：t2=8.33s
所以：t總=8.33s+8.33s=16.66s。
（作者單位：山東冠縣中級學(xué)校）