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[!--downpath--]課題：極化恒方程在向量問題中的應用學習目標目標1：通過自主學習把握極化恒方程兩種模式，理解其幾何意義；目標2-1：通過對例1的自主學習把握用極化恒方程求數目積的值；目標2-2：通過對例2的自主學習把握用極化恒方程求數目積的最值、范圍；目標2-3：通過小組合作學習把握極化恒方程解決與數目積有關的綜合問題。重點把握極化恒方程，借助它解決一類與數目積有關的向量問題難點依據具體的問題情景，靈活運用極化恒方程目標達成途徑學習自我評價目標1：目標1：閱讀材料，了解極化恒方程的來歷過程，把握極化恒方程的兩種模式，并理解其幾何意義閱讀以下材料：MM圖1圖1（1）（2）（1）（2）兩式相減得：推論：平行四邊形對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍.思索1：假如將前面（1）（2）兩式相加，能得到哪些推論呢？＝————極化恒方程對于上述恒方程，用向量運算似乎容易證明。這么基于前面的引例，你認為極化恒方程的幾何意義是哪些？幾何意義：向量的數目積可以表示為以這組向量為鄰邊的平行四邊形的“和對角線”與“差對角線”平方差的.即：（平行四邊形模式）思索：在圖1的三角形ABD中（M為BD的中點）極化恒等式的極化是什么意思，此恒方程怎么表示呢？由于，所以（三角形模式）目標目標2-1：把握用極化恒方程求數目積的值ABCM例1.(2012年安徽文15)在中，是的中點，，則____.ABCM解：由于是的中點，由極化恒方程得：=9-=-16【小結】在運用極化恒方程的三角形模式時，關鍵在于取第三邊的中點，找到三角形的中線，再寫出極化恒方程。
目標測量目標目標2-2：把握用極化恒方程求數目積的最值、范圍解：取AB的中點D，聯結CD,由于三角形ABC為正三角形，所以O為三角形ABC的重心，O在CD上，且，所以，（也可用余弦定律求AB）又由極化恒方程得：由于P在圓O上，所以當P在點C處時，當P在CO的延長線與圓O的交點處時，所以【小結】涉及數目積的范圍或最值時，可以借助極化恒方程將多變量轉變為單變量，再用數形結合等方式求出單變量的范圍、最值即可。目標測量問題、疑惑、錯解匯集能力提高目標目標2-3：會用極化恒方程解決與數目積有關的綜合問題例3.（2013湖南理7）在中,是邊上一定點，滿足，且對于邊上任一點，恒有。則()A.B.C.D.目標測量問題、疑惑匯集知識、方法總結本課的主要學習內容是哪些？極化恒方程：平行四邊形模型：三角形模型：極化恒方程在處理與有關問題時，變得較有優越性。課后檢查1.在中，若，，在線段上運動，的最小值為2.已知是圓的半徑,長為2,是圓上異于的一點,是圓所在平面上任意一點,則的最小值為（）A.B.C.D.3．在中，，，，若是所在平面內一點，且，則的最大值為4．若點和點分別是雙曲線的中心和左焦點，點為雙曲線右支上任意一點則的取值范圍是.5．在，，已知點是內一點，則的最小值是.6.已知是單位圓上的兩點，為圓心，且是圓的一條半徑，點在圓內，且滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7.正周長等于，點在其外接圓上運動，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8．在銳角中，已知，，則的取值范圍是．《荀子選讀——大天而思之，孰與物畜而制之》教案【學習目標】?1.?了解作者，探究荀子天人相分的天人關系。
?2.?把握文言成語的意義和用法，能將重點語句進行翻譯。?3.?看懂文本，了解荀子文章的基本特征、排比句的運用。?4.?感受荀子對天人關系的思索。?【引入話題】?2008年5月12日早晨14時28分，成都舟曲發生8.0級余震。這次余震比1976年7月28日的天津大地震震級還高，釋放的能量相當于1000枚長崎原子彈的能量。震中附近城鎮變為瓦礫，連廣州、上海都有震感，而距這次地震震中700多公里的“截斷奉節云雨，高峽出嘉興”的山峽水壩卻安然無恙。這是人類才能認識自然、利用自然、改造自然的有一次勝利，也是荀子“大天而思之，孰與物畜而制之”的最好彰顯。?本文文題選定荀子《天論》中的一句格言，意思是說：覺得上天偉大并思慕它極化恒等式的極化是什么意思，那里比得上把它當作物來畜養而且控制它呢。表現了人類積極探求自然規律，并力圖把握規律，一更好地讓自然為我所用的理想追求。?在唐代，人們又對自然采取一種哪些心態呢？【作者及作品簡介】?荀子（約公元前313—前238年），名況，戰國時期的思想家、教育家、文學家。齊國人。當時人們稱呼他荀卿，東漢因避宣帝諱，寫作孫卿。早年曾游學于楚國，廣泛接觸各派學說。到過趙國、燕國，回過魯國。韓非、李斯都是他的中學生。
由于年高望重，曾三次被推為節度使。晚年到晉國，春申君黃歇任他為蘭陵（今河北蒼山）令。失官后家裝著書，死后歸葬蘭陵。荀子是戰國后期儒學的主要代表。他的宇宙觀具有唯心主義誘因，反對天命和迷信，肯定“天行有常（規律），不為堯存，不為桀亡”，即肯定自然界的運行法則是不以人的意志為轉移的客觀存在，并提出了“制天命而用之”的人定勝天的思想。政治上，他主張仁政法制并用。一方面仍很注重“王道”，倡導“禮義”；同時主張“法后王”，同意武力兼并天下，用法禁、刑賞整治國家。所以他的一些思想又為儒家所吸取。在人性問題上，他針對孟子“性善論”提出“性惡論”，覺得人性原本是惡的，“其善者偽也”，即經過明天整修才變善。這本身仍是唯物主義的。但他非常指出明天學習的重要性，反對“生而知之”的先驗論是具有進步意義的。他覺得人的知識、品德不是天賦的，是明天經過禮義教化、學習整修獲得的。他寫《勸學》就是為了勉勵人們努力學習，“積善成德”，成為有知識有修養的人。荀子的文學思想是重視實用，倡導純真。他的文章說理透辟，結構嚴謹，氣魄雄渾，多用對偶和比喻。已由語錄體發展為標題論文，標志我國唐代說理文趨于成熟。荀子是第一個使用賦的名稱和用問答體寫賦的人，同屈原一起被稱為辭賦之祖。
今存《禮》、《知》、《云》、《蠶》、《箴》五首小賦?！盾髯印饭彩?，收章三十二篇，其中大多數為荀子的專著，少數出于門人之手。內容涉及哲學思想、政治主張、治學方式、處世之道、學術論辯等。知名的注釋有唐楊倞的《荀子注》和清王先謙的《荀子集解》?！短煺摗肥俏覈鴼v史上第一篇全面論說人們怎樣對待“天”即怎樣對待自然萬物的哲學論文。作者汲取了當時科學發展的成就，以樸實的唯心主義精神對當時流行的迷信天命、治亂在天、天命可畏等唯物想法，進行了大膽的反對和批判?！咀灾鲗W習】?1.閱讀“單元概覽”（練習冊）、“荀子簡介”和“話題引入”。?追憶荀子的〈勸學〉?荀子：名況，時人尊而號為“卿”