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[!--downpath--]在高考數(shù)學(xué)中，常有借助電壓表、電壓表的示數(shù)顯示或變化，來判定電路故障，而此種類型的題目看似簡(jiǎn)單，但其中的規(guī)律若果沒有柔潤(rùn)的話，這么經(jīng)常出錯(cuò)不單單在所難免，但是最令人煩躁的是：有時(shí)做對(duì)了，似乎不知為什么做對(duì)了，做錯(cuò)了也不知錯(cuò)在那里，一切似是而非。
一、預(yù)備知識(shí)1：數(shù)學(xué)學(xué)中的漏電和斷路
1、【短路】——短路是指電路或電路中的一部份被短接。中學(xué)數(shù)學(xué)中時(shí)常遇到的是電源漏電和用家電漏電：
電源漏電——即電壓不經(jīng)過任何用家電，直接由負(fù)極經(jīng)過導(dǎo)線流回正極。非常容易燒毀電源。
用家電漏電——也叫部份電路漏電，此時(shí)用家電的內(nèi)阻相當(dāng)于“0”，即是R＝0。如右圖，可以把L2稱為漏電。
2、【斷路】——斷路（開路）是指處于電路沒有閉合開關(guān)，或則導(dǎo)線沒有聯(lián)接好，或用家電燒毀，即整個(gè)電路在某處斷掉的狀態(tài)。如右圖，都可以稱為斷路。
二、預(yù)備知識(shí)2：電流表電壓表的聯(lián)接形式
三、判斷電壓表有、無示數(shù)
1、電流表無示數(shù)
斷路的情況：如右圖，假如電壓表A2與所測(cè)家電L2組成的西路是“斷開”的，則此電壓沒有經(jīng)用家電L2，即此大道電壓是0，所以電壓表A2無顯示。
其他大道漏電的情況：如右圖電流與電壓的比值怎么算，L1大道漏電，導(dǎo)致L2大道不再有電壓通過，故A2無示數(shù)。
2、電流表有示數(shù)
此時(shí)電路中有大電壓，電壓表有示數(shù)（暫時(shí)）。
本大道漏電
但非常注意：電壓表不能直接聯(lián)接到串聯(lián)電路中，參《北京師范學(xué)院九年極化學(xué)全冊(cè)》《十一章簡(jiǎn)單電路》P55
緣由：
因?yàn)殡妷罕淼碾娮杼貏e小電流與電壓的比值怎么算，假如不經(jīng)過用家電，直接接在電源正正極上，相當(dāng)于電源漏電，雖然電源的電流并不很高，但因?yàn)殡娐分械膬?nèi)阻特別小，電壓值也會(huì)大到幾十安甚至上百安的程度，這樣幾乎頓時(shí)就把電壓表燒毀。
這時(shí)可能出現(xiàn)，電壓頓時(shí)達(dá)到最大量程，之后電壓表燒毀，變?yōu)?.
四、判斷電流表有無示數(shù)
電流表與用家電并聯(lián)，在此討論時(shí)，為了便捷起見，把電流表并聯(lián)的局部電路稱為內(nèi)系統(tǒng)，再者的電路稱為外系統(tǒng)。內(nèi)系統(tǒng)按照情況可以隨時(shí)轉(zhuǎn)換，主要以便捷討論為宜。
1、電壓表的無示數(shù)
第一種情況：外系統(tǒng)產(chǎn)生斷路，或則未閉合電路時(shí)——系統(tǒng)內(nèi)電流表無示數(shù)。
如右圖，當(dāng)把電流表V與L2看作內(nèi)系統(tǒng)時(shí)，則斷路1創(chuàng)立時(shí)，則電流表無示數(shù)。當(dāng)把電流表V與L2、L1看作內(nèi)系統(tǒng)時(shí)，則斷路2創(chuàng)立時(shí)，則電流表也無示數(shù)。
對(duì)于V與L2構(gòu)成的內(nèi)系統(tǒng)，其間的電流表兩端能夠產(chǎn)生斷路呢，其實(shí)可以，而且假如這樣產(chǎn)生斷路的話，就斷定為電流表沒有聯(lián)接好，其結(jié)果也是電流表無示數(shù)。
第二種情況：外系統(tǒng)產(chǎn)生閉合電路（若沒有家電稱作為漏電），當(dāng)內(nèi)系統(tǒng)的用家電漏電時(shí)，則內(nèi)系統(tǒng)的R=0，歐姆定理U＝IR，當(dāng)R＝0時(shí)，是U＝0，——系統(tǒng)內(nèi)電流表無示數(shù)。
2、電壓表有示數(shù)
第一種情況：內(nèi)外系統(tǒng)正?！獌?nèi)系統(tǒng)正常（電流表與用家電一個(gè)或多個(gè)并聯(lián)），外系統(tǒng)產(chǎn)生閉合電路（漏電）。
第二種情況：當(dāng)內(nèi)系統(tǒng)的用家電斷路時(shí)，其電流表的示數(shù)基本相當(dāng)于電源的電流，故電流表有示數(shù)。由于這時(shí)電流表的內(nèi)阻很大，雖然系統(tǒng)外有用家電接入，但其阻值比起電流表中的內(nèi)阻已變得微不足道了（達(dá)到忽視程度）。則電流表承當(dāng)了所有電流，故電流表示數(shù)會(huì)變大并接近電源電流。
案例1：如右圖
當(dāng)正常情況下，電路閉合時(shí)，電流V檢測(cè)的是L1,L2的電流，L1,L2與電源兩者都是并聯(lián)關(guān)系，所以電流表V測(cè)出的電流就是L1、L2、電源兩者的電流，而且大小都相等。
當(dāng)L2斷路時(shí)，則電流表所測(cè)的是L1、電源三者的電流，且電流相等。
當(dāng)L1、L2都斷路時(shí)，則電流表所測(cè)是電源的電流。
推論：只要電流表所測(cè)家電內(nèi)部斷路的話，則電流表所測(cè)電流就等于電源的電流，故有示數(shù)。
案例2：如右圖：
若L1斷路，這么L1等價(jià)于非常大的內(nèi)阻接入了電路，設(shè)為Rx，此時(shí)，L2的內(nèi)阻比起Rx的內(nèi)阻就微不足道了（達(dá)到忽視的程度，注：這個(gè)L2可以是一個(gè)用家電，也可以是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的用家電群）。
這時(shí)，整個(gè)電路等價(jià)于Rx接入電路，并承當(dāng)電源的所有電流。故V1示數(shù)會(huì)變大并接近電源電流，而V2看作內(nèi)阻很小的用家電，故V2的示數(shù)可覺得是0，即沒有示數(shù)。
推論：只要電流表所測(cè)家電內(nèi)部斷路的話，則電流表所測(cè)電流就基本上等于電源的電流，故有示數(shù)。
特殊地，如果，L1，L2都斷路，這么就看作兩個(gè)非常大的內(nèi)阻接入電路，設(shè)R1=R2，由U=IR，電壓一定（雖然電路早已是斷路，電壓應(yīng)為0了），U1=U2同，V1，V2示數(shù)各等于一半電源電流。
四、以電流表電壓表有無示數(shù)為根據(jù)，判斷電路故障
練練手，選自《北京師范學(xué)院九年極化學(xué)全冊(cè)》《十一章簡(jiǎn)單電路》P64