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[!--downpath--]普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材第2節(jié)平面普通力系平衡多項式及其應用方程1.平面法向力系的平衡條件及平衡多項式平衡的充要條件平面上的法向力系為：力系的主向量F′全為零。 即平面一般力系平衡的充要條件是：力系的主矢量F。所有力在兩個坐標軸上的投影的代數和為零，且力系中所有力對任一點力矩的代數和也為零。 為此，法向力系在平面上平衡的充要條件也可描述為：力系中所有力在兩個坐標軸上的投影的代數和為零二力平衡的應用ppt，且力系中任一點的力矩等于 代數和也等于零。 上式又稱為平面法向力系平衡多項式，是一種基本方法： 上式又稱為平面法向力系平衡多項式，是一種基本方法： 其中前兩式稱為投影多項式，前兩個公式稱為投影多項式。 多項式，第三種稱為力矩多項式。 第三個方程稱為扭矩多項式。 投影多項式可以理解為：物體在力系作用下不能沿x軸和y軸方向相通； 投影多項式可以理解為：物體在力系的作用下不能沿x軸和y軸方向相通； 對于慣性多項式可以理解為：物體在力系的作用下不能繞任何質心旋轉。 慣性多項式可以理解為：物體在力系的作用下不能繞任何質心旋轉。
“十一五”國家普通高等教育規(guī)劃教材滿足平衡多項式時，物體既不能連接也不能旋轉，處于平衡狀態(tài)。 當物體在平面法向力系作用下處于平衡狀態(tài)時，可用三個獨立的平衡多項式求解三個未知數。 當滿足平衡多項式時，物體既不能通信也不能旋轉，物體處于平衡狀態(tài)。 當物體在平面法向力系作用下處于平衡狀態(tài)時，可用三個獨立的平衡多項式求解三個未知數。 二、平衡多項式的其他方法 二、平衡多項式的其他方法 一、雙力矩法的平衡多項式 1、雙力矩法的平衡方程中，x軸不能垂直于兩者的連線A、B點。式中x軸不能垂直于A、B兩點的連線。 2、三扭轉法的平衡多項式 2、式中的A、B、C三點三扭法平衡方程不共線。 A、B、C 三點不共線。 雖然“十一五”國家普通高等教育規(guī)劃教材中的通用力系中沒有三類平衡多項式，但無論采用哪種方法，都只能寫出三個獨立的平衡多項式。 一般力系在平面中的平衡多項式雖然不是三路的，但無論采用哪一種路，都只能寫出三個獨立的平衡多項式。 因為當力系統滿足基本公式的三個平衡多項式或二力矩或三力矩公式時，力系統一定是平衡的，因為當力系統滿足基本公式的三個平衡多項式或二-力矩或三力矩公式，力系必然平衡，任何四次平衡多項式都是力系平衡的必然結果，不再獨立。 任何四次平衡多項式都是力系統平衡的推論，不再獨立。
我們可以使用這個等式來檢查估計結果 我們可以使用這個等式來檢查估計結果。 在實際應用中，采用何種方式使用平衡多項式完全取決于估計是否簡單。 在實際應用中二力平衡的應用ppt，采用何種方式使用平衡多項式完全取決于估計是否簡單。 一般力求平衡多項式中只包含一個未知數，以防止聯立多項式的求解。 一般力求平衡多項式中只包含一個未知數，以防止聯立多項式的求解。 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材III． 平衡多項式的應用 III． of plane force ,主要解決結構的約束反作用, of plane force ,主要解決結構的約束反作用力，也解決主動力之間的關系和物體的平衡位置。 它還可以解決諸如作用力與物體平衡位置之間的關系等問題。 解題步驟如下： 解題步驟如下： 1.確定研究對象。 根據題目的含義分析已知量和未知量，選擇合適的研究對象。 1.確定研究對象。 根據題目的含義分析已知量和未知量，選擇合適的研究對象。 2、分析受力，畫出受力圖。 2、分析受力，畫出受力圖。 繪制研究對象上的所有主作用力和約束反作用力，約束反作用力按約束類型繪制。 繪制研究對象上的所有主作用力和約束反力，約束反力按約束類型繪制。 當約束反作用力的方向不確定時，通常可以用兩個相互垂直的分力來表示； 當未確定約束反作用力的方向時，可先假定其方向。
當約束反作用力的方向不確定時，通常可以用兩個相互垂直的分力來表示； 當約束反作用力的方向不確定時，可先假定其方向。 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材3.列平衡多項式求解未知量。 3.未知量的列平衡多項式解。 為了簡化估計和避免聯立多項式的求解，在應用投影多項式時，選擇的投影軸應垂直于多個未知力； 為了簡化估計和防止聯立多項式的求解，在應用投影多項式時，選擇的投影軸應盡可能垂直于多個未知力； 應用扭轉多項式時，質心應選擇在多個未知力的交點處，這樣可以減少方程中的未知數，簡化估計。 應用扭轉多項式時，質心應選擇在多個未知力的交點處，這樣可以減少方程中的未知數，簡化估計。 例4-3 鋼筋混凝土剛架，荷載和支撐情況見圖。 已知3kNm，不包括剛性框架的重量。 求支座A、B的反力。 例4-3 鋼筋混凝土剛架，荷載和支座情況如圖所示。 已知3kNm，不包括剛性框架的重量。 求支座A和B的反作用力。Nm 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材-5kN() 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材可以用M0查，一個 : M 可以用來表示估計是正確的。 說明估計是正確的。 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材例4-4 梁AB一端有固定端支撐，另一端無約束。 這樣的梁稱為懸臂梁。
如圖所示承受載荷作用。 已知F=2ql，α=60，忽略梁的自重。 求支撐 A 上的反作用力。示例?? 4-4 梁 AB 的一端有固定端支撐，另一端沒有約束。 這樣的梁稱為懸臂梁。 如圖所示承受載荷作用。 已知F=2ql，α=60，忽略梁的自重。 求支座A上的反作用力。 2ql0.52ql0.5Ay-ql-2ql0.866Ay-ql-2ql0.8662.732ql() 2.732ql() 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材2ql0..866l2..這個未使用的方程 Check：表示估計是正確的。 說明估計是正確的。 例4-5 管道支撐結構示意圖如圖所示。 求支撐 A 上的反作用力和桿 CD 上的力。 例4-5 管道支撐結構示意圖如圖所示。 求支撐 A 上的反作用力和桿 CD 上的力。 很容易判斷：桿CD為雙力桿，受壓。 畫出力圖。 很容易區(qū)分：桿CD被認為是雙力桿，它是受壓的。 畫出力圖。 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材《普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材NCD0.3140.3NCD0.3140.3Ay0.6140.3Ay0.6140.3Ax0.6/140.3Ax0.6/140.3普通高等教育》十一五國家規(guī)劃教材的結果用三扭公式估計后，可以用另外兩個投影多項式中的一個來檢驗。
可見估計是正確的。 在使用三力矩公式估算結果后，可以使用其他兩個投影多項式之一對其進行檢查。 可見估計是正確的。 例4-6 支腿梁如圖所示受載。 已知均布載荷集中度q=20kN/m，質心力矩M=38kNm，集中度=10kN。 求支撐 A 和 B 上的反作用力。 示例 4-6 支腿梁如圖所示加載。 已知均布載荷集中度q=20kN/m，質心力矩M=38kNm，集中度=10kN。 求支座A、B上的反力 / 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 / 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 / 可查使用未使用的 F0 方程：F0 是可取的 檢查未使用的方程：92 表明估計是正確的。 說明估計是正確的。 普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材/
