摘要：從近幾年的上海高考數學試卷中可以看出，估算題分值所占試卷的比重仍居榜首，它除了考查了中學生對知識的把握情況，還考查了中學生的閱讀能力、綜合剖析問題的能力、解題方法、語言歸納及敘述能力、計算能力以及對數據的處理能力等，堪稱是一題多用。但是，中學生在估算題上卻是一個弱點，好多中學生對估算題是望而生畏。本文結合近幾年來上海高考數學試卷的特性和估算題題型邁向，從題意、公式等方面進行闡述。
關鍵詞：小學數學；估算能力；估算題
中圖分類號：G632文獻標示碼：B文章編號：1002-7661（2015）21-265-02
現行的中學數學教材各個版本都生動開朗、簡明歡快、圖文并茂，可以說確實實現了寓教于樂，有利于培養中學生的學習興趣；但教材難度顯著增加，估算題例題及練習題的數目顯著降低，中學生的學習負擔真的減少了，知識面也擴寬了，這是新課程變革帶來的可喜變化。并且，大多數高中物理班主任都有同感――近幾年來中學生解答化學估算題的能力顯著較差。這是由于中學生在日常學習時常常只注意到淺層次的認識，只做到表面的理解，淡化了化學思維和化學方式的訓練，缺少必要的變式練習，在問題的訓練上只逗留在代代公式，沒有了系統化、程序化的訓練，這就產生了解題方式的思維障礙，沒有完成陳述性知識向程序性知識（即技能）的轉化。而且，估算題在小學數學多數章節的測試題、中考試卷的題型中獨樹一幟，它除了考查了中學生對知識的把握情況，還考查了中學生的閱讀能力、社會生活的好多方面的閱歷、綜合剖析問題的能力、解題方法、語言歸納及敘述能力、計算能力及對數據的處理能力等，真正是一題多用。并且，許許多多的中學生在估算題上卻是一個弱點，好多中學生面對估算題是望而生畏。為此，在各次的作業及考試中，不少的中學生對待估算題都是不做。而在這幾年的上海市高考中，滿分80分的考題，估算題大概占了22分，這個比列是27.5%；假如把選擇題、填空題、實驗探究題中的估算題加在一起，估算題大概占了40分，這個比列就是50%?？梢?，小學數學估算題在對中學生的考查上占了十分重要的一席。這么，怎么讓中學生從容面對估算題呢？我在近幾年的教學過程中，通過對解估算題各個環節進行剝絲抽繭，條分縷析初中物理電學計算題解題技巧，最終提升中學生解估算題的能力?，F將我所采用的方式與你們分享如下：
一、教學中要分梯度、分層次教學，培養中學生解估算題信心和成就感
學習成績中、下的中學生，一做數學估算題心里生畏，焦慮恐懼，心理動機處于關掉狀態，信心樹不起，拼勁提不上，動力啟不動，嚴重地影響估算題的教學質量.分梯度、分層次教學就是照料不同層次的中學生，使中學生獲得解估算題的信心和成就感，同時也提升課堂教學效率.班主任可以盡量把問題的難度分解，將一個大問題弄成若干個梯度較小的問題，使問題的難度漸漸減小，這樣可鼓勵并迸發中學生盡量多地解決問題，讓不同層次的中學生都能參與到估算題的教學過程中。
1、教學中要分梯度、分層次教學，這就要求班主任應按照中學生實際選擇具有典型性、代表性、啟發性的例題進行剖析講解，中學生通過班主任精選的例題講解能把握剖析和解決同類問題的思路和方式，以達到舉一反三。
例1：甲燈標有“6V3W”字樣和乙燈標有“9V6W”的字樣，假若將它們串連接入電路，兩端容許加的最大電流是多少伏？
本題可讓中學生分成小組進行討論，班主任引導你們將此題改編，把它分解成若干個梯度較小的問題.（1）甲燈正常發光時的電壓是多少？（2）乙燈正常發光時的電壓是多少？（3）將它們串連接入電路后，不斷加強電路兩端電流，哪盞燈先燒掉？（4）將它們串連接入電路，兩端容許加的最大電流是多少伏？在小組討論中，中學生感受題目難度由淺入深，獲得成功的體驗，同時領會解估算題的系統思維。
2、作業設計也要分梯度、分層次。班主任除在課堂上進行梯度分層教學外，課后作業布置也可以進行梯度分層.留給中學生的課外作業一定要精選，難易要適度，題量要適中，可按各層次中學生而做不同的題目.即：班主任可以多選一些題目，在同一類型的題目中精選合適的估算題進行改編，達到既鞏固中學生所學知識，又減少閑暇負擔的目的。
例2：“把質量為108g的鋁質成容積為50cmcm3的球，問此球是空心的還是實心的？”
班主任在布置給中學生做時要求是這樣的：層次較低的中學生用一種解法完成此題，層次中等的中學生用兩種解法完成此題，層次較高的中學生除完成題目的問題外，再加一問：“若此球是空心的，在其空心部份注滿自來水，則自來水的質量是多少kg”。
二、注重審題方式和剖析方法的訓練。
布魯納的發覺法學習理論覺得：“認識是一個過程，而不是一種產品”.化學估算題帶有一定情境，它要求中學生從題目文字中提取信息，甄別化學條件，確定理想化的研究對象和化學場景，找尋化學現象在變化過程中的規律，直至解決問題.在多數情況下，傳統的訓練直接給出了簡化后的研究對象及化學情境，因此在處理實際問題學生缺少對化學現象和化學場景的辨識能力和理想化的處理能力.我個人覺得：小學數學估算題的題型是萬變不離其宗，應交給中學生以不變應萬變的審題方式和剖析的方法，具體步驟如下：
1、會“讀題目，知題型”
“讀題目，知題型”是指怎么剖析題目，了解題型，這是解題的關鍵一環。在任何題目中，都有一個適當的情境，讀題時可了解題目所含的邏輯規律，弄清所述數學問題的知識點屬于哪種題型。
例3：2009年10月1日，中秋60華誕閱兵式上展示的兩棲步兵戰車具有水上嚴打目標和運送的功能，戰車的質量為20t，著地總面積為4m2。求：
（1）戰車的重力。
（2）戰車在天安門接受檢閱時，對水平地面的浮力（不計車上人的質量）。
（3）在一次水上軍演中，戰車某處遭到水的浮力為1.5×104Pa，則該處的深度為多少？
讀完題目就可以曉得：（1）問是求重力大??；（2）是固體浮力；（3）是液體浮力，即可套用相應知識點解題。
2、會“找題眼，擺條件”
“找題眼，擺條件”是指怎樣從題目中，找出數學知識的重要字眼，以判定數學公式的使用情境，這是巧解題目中的重要的一環。如，勻速直線運動、靜止、漂浮、懸浮都屬于二力平衡狀態；固體、液體的浮力等關鍵字眼，做題者就可輕松地從題目中找出問題的關鍵誘因，從容應對。
例4：重為50N的鐵塊在20N的水平拉力作用下，10s內沿水平地面勻速前進5m，磨擦力為N；拉力做的功為J，功率W。
做題時只要留神便可從題目中找出：水平地面和勻速、功、功率等字眼曉得該題的關鍵知識點是勻速直線運動――二力平衡（F拉=f磨擦）；功、功率都是求拉力的；相關的條件F拉=20N，t=10s，S=5m即可套用相應公式解題。
3、會“尋公式，巧運算”
“尋公式，巧運算”是指當我們讀題目，了解到到相關條件后，尋覓適當的公式，進行快速運算。
例5：一高中生的質量為45kg，他每只腳接觸地面的面積為S0=1.5×10-2m2，當該中學生行走時，中學生對水平地面的浮力。
題析：讀題目，知題型――固體浮力的估算
找題眼，――固體水平浮力（F=G；）
擺條件――行走（單腳）；S0=1.5×10-2m2m=45kg；
尋公式――固體浮力估算公式
巧運算――，代入公式的單位是國際單位，何必約去單位，只須要運算數字，帶上P的單位Pa即可。
4、會“圖解法”
“圖解法”是一邊讀題一邊作圖，畫出題目場景，畫出題目中的已知條件等。蘇霍姆林斯基說過：“教會中學生把應用題‘畫’出來，其用意就在于保證由形象思維向具象思維的過渡”。由文字信息到示意圖的思維跨徑特別大初中物理電學計算題解題技巧，關鍵是有的中學生自己不會作圖.因而，班主任在教學中要注重示意圖畫法，去除思維障礙，這一過程班主任不能包辦替代。稍復雜一點的題，只憑中學生腦子去想，任你多精明，有些時侯也不一定能想得下來.草稿紙相當于第二個腦子，把一些已知條件或數據寫在草稿紙上，一是不易忘掉；二是更便于找尋方式；三是有助于理清思路.諸如：在熱學估算題中涉及到數據繁雜，題目變量較多，使用圖解法剖析好串聯還是并聯，標上數據，統一單位，能起到事半功倍之效。
例6：小明在光具座上做“研究凸透鏡成像”的實驗。當光屏、透鏡及燭焰的相對位置如右圖所示時，恰能在光屏上得出一個清晰的像，由此判定，他所用凸透鏡的焦距是（）：A、一定小于20cm；B、一定大于8cm；
C、一定在10cm到16cm之間；D、一定在8cm到10cm之間。
剖析：由圖示可知此時物距u=20cm，像距v=16cm，很其實，u>v，即物距小于像距。按照凸透鏡成像規律可知，當物距u小于像距v時必有物距v>2f；而當物距u>2f時，必有f
借助數軸形式畫圖如下：
解得8cm
三、注重一題多解，培養并發展中學生的多項思維能力
解估算題對中學生系統性思維的能力要求比其它題目高，有些中學生讀完題后無從下手，這就是思維能力的缺乏所引起的.“一題多解”是指通過不同的思維途徑，從多角度、全方位地采用多種解題方式解決同一個實際問題。它有利于培養中學生辯證思維能力，發展中學生的發散性思維、逆向思維等多種思維方法。
1、培養中學生發散性思維。諸如：在講解密度應用練習，我選用這樣的一道題：實驗室須要訂購4kg的酒精，用體積為4.5L的容器夠裝嗎？我先讓中學生解答，結果發覺絕大多數中學生用求4kg酒精容積的方式來判定.為了起到一題多解的作用；我從而啟發中學生從4.5L的容器能裝多少kg的酒精和4kg的某種液體容積為4.5L，這些液體的密度是多少？等思路來引伸開中學生擴散思索.通過練習，推動了中學生知識的遷移，達到了舉一反三、觸類旁通的療效。
2、培養中學生逆向思維。逆向思維是運用數學定律之間的因果關系和邏輯規律，結合化學學科的實際情況，按照中學生的認知規律，簡便地為師生提供一種全新的解題模式.它能解答不同內容、多種方式的數學估算題，是小學數學估算題解答的金鎖匙，對化學教學有不可忽略的推動作用.
比如：電阻10Ω的阻值R1和一個未知內阻R2串聯后接在8V的電源上，已知R1兩側的電流為2V，求的內阻是多少Ω？
正向維解題思路是先通過R1電流和內阻求出電路的電壓，之后由電源電流和電壓求出總內阻，最后除以R1的電阻得到R2的電阻；逆向思維解題思路是先由R2所涉及到的公式，從結果向已知條件推理，去找尋題目中的U2和I2兩個數據.由電源電流和U1得出U2，之后由R1和U1得出I，最后得出內阻R2.
四、引導中學生一定要歸納解題心得，提升解題經驗
常言道：“善于總結才擅于提升”，讓中學生學會歸納解題的心得這一教學環節，目的在于讓中學生回顧、反思評價自己的思維過程、思維形式與方式，慎思解題中的是非得失，便于取長補短，總結提升，有助于中學生舉一反三、觸類旁通.同時讓中學生享受成功的樂趣；也迎合了目前世界課改的發展趨勢.這一環節班主任的教學，既要讓中學生評價估算題的精妙與獨特之處，還要啟發引導中學生在注意發覺問題，提出問題的同時，找出解決問題的辦法.班主任應隨時做到鼓勵中學生從多角度、多側面、多層次地思索問題，充分調動了中學生的潛在能力，提高中學生剖析處理的估算題的能力。
參考文獻：
[1]邵瑞珍編《教育心理學》.
[2]《初中化學教科書八年級》.《初中化學教科書九年級》2013版滬科版.