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對于彈簧有關題目，是朋友們中學數學學習的過程中十分頭痛的問題，由于一但涉及彈簧有關題型，常常是變力問題，須要剖析力怎樣變化，加速度怎樣變化，好多朋友常常很容易搞錯，下邊劉叔就彈簧有關題型匯總一下。
彈簧有關的加速度突變問題。
彈簧有關加速度問題，一直緊抓彈簧上的力不能突變，而繩桿上的力可以突變。
例題1：如右圖所示，質量為m1、m2的物塊用彈簧聯接在豎直平面上彈力包括哪些力初中，m2置于一塊木板上，整體保持靜止，現將鐵塊從頂部頓時抽出，問抽出的頓時，m1、m1的加速度的大小。
剖析：在抽出之前，m1、m2處于平衡狀態，所受合力為零，m1遭到豎直向上的重力和豎直向下的彈力處于平衡狀態，m2遭到木板豎直向下的支持力和重力以及彈簧的彈力處于平衡狀態。當將木板頓時抽出時，木板對m2的支持力頓時消失，但彈簧的彈力不變，所以m1受力情況不變，然處于平衡狀態；但m2只有豎直向上的重力和豎直向上的彈力。
對m1受力剖析可知：a1=0.
對m2受力剖析可知：a2=（m2+m1）g/m2（方向豎直向上）。
例題2：如右圖所示，小球A、B的質量分別為m1、m2，當剪掉細繩的頓時，求小球A、B的加速度大小。
剖析：對（1），當剪掉細繩，A球將遭到豎直向上的重力和豎直向上的彈力，二者的合力提供小球A的加速度彈力包括哪些力初中，小球B將遭到豎直向上的重力和豎直向下的彈力。對（2），剪掉頓時，小球A將遭到自身的重力和彈簧向下的彈力，小球B將僅遭到自身的中。
對（1）中小球A：a1=（m1+m2）g/m1（方向豎直向上）。
對（1）中小球B：a2=0。
對（2）中小球A：a1=m2g/m1（方向豎直向下）。
對（2）中小球B：a2=g（方向豎直向上）。
多彈簧聯接有關勁度系數變化問題
1、兩根彈簧串聯聯接沖勁度系數的變化關系。
如右圖所示：勁度系數分別為ka、kb的彈簧串聯聯接，問串聯之后彈簧的勁度系數為多少？
剖析：設彈簧遭到向上的拉力F作用，a彈簧伸長量La=F/ka，b彈簧伸長量Lb=F/kb，彈簧總伸長量L=La+Lb。所以a、b兩彈簧串聯之后的勁度系數k=F/(La+Lb）=1/(1/ka+1/kb)。
2、兩根彈簧并聯聯接沖勁度系數的變化關系。
如右圖所示：彈簧A、b彈簧的勁度系數分別為ka、kb，二者并聯聯接，問并聯之后彈簧的勁度系數為多少？
剖析：設A、B彈簧伸長L，則彈簧所受的拉力F=kaL+kbL，并聯之后的勁度系數k=F/L=ka+kb。
總結：兩根以上的彈簧串聯、并聯后的勁度系數也是一樣，和內阻的串并正好相反。
串聯后彈簧的勁度系數的倒數等于各個彈簧勁度系數的倒數和。
并聯后彈簧的勁度系數等于各個彈簧的勁度系數之和。
彈簧有關的加速度變化問題
如右圖所示，彈簧開始處于原長，在彈簧的正上方A點靜止釋放一物塊，物塊在B點與彈簧接觸，運動的最高點為C點，求物塊在A到C的過程中加速的變化情況。
剖析：對物塊整個過程受力剖析，A到B過程只受重力作用，所以在此過程物塊做自由落體運動，加速度不變；B到C的過程中，物塊遭到重力和向下的彈簧彈力作用，這兩個力的合力提供物塊的加速度，這么物塊在B到C的過程中會始終做減速運動嗎？肯定不會，由于在物塊在壓縮彈簧的開始階段，重力會比彈力要大，此階段物塊還是向上做加速度運動，但此階段過程中彈力會減小，所以重力與彈力的合力會降低，即加速度會降低，直至彈力等于重力，當彈力等于重力時，加速度為零，速率達到最大，物塊會繼續向上運動，一但向上運動，彈簧繼續被壓縮，彈力會小于重力，合外力向下，物塊會做減速運動，物塊越往下運動，合外力就越大，物塊向下的加速度就越大，直至物塊速率減為零，即達到C點。
物塊從A到C點的加速度變化情況：A到B加速不變；B到C過程中，加速度先減少和減小。
物塊從A到C點的速率變化情況：A到B做勻加速運動；B到C過程中，速率先減小后減弱。
中學數學知識點總結