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[!--downpath--]教學(xué)設(shè)計說明
類比思維是依據(jù)兩個（或兩類）對象個別部份屬性相像或相同，并由一個對象遷移到另一個對象的推理方式.它是一種創(chuàng)造性思維，它在創(chuàng)新和解決問題時，具有很大的指引作用.得到思想家、科學(xué)家們的高度評價.知名化學(xué)學(xué)家開普勒以前說過：“我珍惜類比，它是我最可靠的老師”.這么，何時類比？如何類比？類比時要注意什么問題？在平常數(shù)學(xué)教學(xué)中又該怎么培養(yǎng)、發(fā)展中學(xué)生的類比思維能力呢？針對這種問題，筆者對“探究彈性勢能的表達(dá)式”這一課進(jìn)行重新設(shè)計，以期在這方面做出個別探求.
這節(jié)課模擬了一種類似科學(xué)探求研究的情景和過程.在教學(xué)中讓中學(xué)生模擬以科學(xué)研究者的身分彈力勢能的計算公式，采用“觀察、比較――聯(lián)想、類推――猜測新推論”的類比思維，主動探求、獲取知識.中學(xué)生通過參與問題解決的活動，體驗(yàn)到怎樣運(yùn)用已有的知識解決陌生的、不熟悉的問題，進(jìn)而達(dá)到啟發(fā)中學(xué)生思維的目的.
知識與技能的設(shè)計
1.理解彈性勢能的概念和意義.
2.學(xué)習(xí)估算變力做功的思想方式.
過程與技巧的設(shè)計
1.經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體驗(yàn)用類比法推測影響彈性勢能的誘因，感悟類比法在解決陌生的、不熟悉的問題中的作用.
2.感受無限微分、化變?yōu)楹愕乃枷朐跀?shù)學(xué)學(xué)中的應(yīng)用.
3.學(xué)習(xí)評估探究的各個環(huán)節(jié)，剖析推測與探究結(jié)果差別的產(chǎn)生緣由.
情感心態(tài)和價值觀的設(shè)計
1.體驗(yàn)和分享探究成功的喜悅，對科學(xué)探究形成濃濃的興趣.
2.使中學(xué)生養(yǎng)成與別人合作、交流、反思的習(xí)慣，培養(yǎng)與別人共同探究的團(tuán)隊精神.
教學(xué)過程的設(shè)計
一、復(fù)習(xí)提問，引入探究課題
1.備考提問
哪些是勢能？重力做功有哪些特征？重力做功與重力勢能的關(guān)系是哪些？重力勢能的表達(dá)式是哪些？
【設(shè)計意圖】此處的備考一方面是鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，另一方面也是為中學(xué)生用類比法學(xué)習(xí)彈性勢能做好知識打算.
2.觀察、比較
a.觀察彈簧：將彈簧壓縮到某位置，再釋放彈簧.注意比較彈簧一開始的寬度與最終的寬度.
推論：彈簧能“記得”原來的寬度.
b.觀看撐桿跳遠(yuǎn)運(yùn)動員跳遠(yuǎn)過程的視頻：注意比較運(yùn)動員手中的桿在使用前、后的形狀.
推論：桿能“記得”原來的形狀.
c.觀看馬術(shù)運(yùn)動員射擊過程的視頻：注意比較運(yùn)動員手中的弓在使用前、后的形狀.
推論：弓能“記得”原來的形狀.
3.啟迪設(shè)疑彈力勢能的計算公式，引入課題
彈簧、桿、弓總能“記得”原來的形狀，說明它們在彈性形變的過程中有一個化學(xué)量保持不變，是哪些呢？它跟什么誘因有關(guān)呢？
二、類比，指引探究的方向
1.思路類比，找尋“探究彈性勢能表達(dá)式”的思路
綜觀上節(jié)課，重力勢能的表達(dá)式是怎樣得出的？怎樣探究彈性勢能的表達(dá)式？請?zhí)岢鏊悸?（班主任反詰、學(xué)生反省）你的思路如何來得？（趁勢追問）怎樣探究動能的表達(dá)式？可列表1對照引導(dǎo).
【設(shè)計意圖】在猜想影響彈性勢能與什么誘因有關(guān)時，中學(xué)生常常會盲目亂猜――如：寬度、伸長量、壓縮量、勁度系數(shù)、彈力、質(zhì)量、材料、半徑、匝數(shù)、鋼絲粗細(xì)等等.這些猜想面比較寬，無法深入討論.課堂上，怎么在短時間內(nèi)引導(dǎo)中學(xué)生達(dá)成一致意見就成了一個困局.用類比思維進(jìn)行推測可以挺好的解決這種問題.類比思維的關(guān)鍵是找準(zhǔn)類比點(diǎn)，此處用表格法有助于中學(xué)生感受怎樣使用類比法進(jìn)行預(yù)測.
三、本質(zhì)類比、理論探究、驗(yàn)證猜想
1.功能類比：剖析彈性勢能與彈力做功的關(guān)系
重力做正功，重力勢能怎樣變化？類似的，彈力做正功，彈性勢能怎樣變化？推論正確嗎？為何？請結(jié)合圖1、圖2說明.
重力做功與重力勢能的定量關(guān)系是哪些？類似的，你又可以推知哪些推論？可列表4對照引導(dǎo).
2.方式類比：估算變力做功大小
在月球表面附近，重力做功怎樣估算？為何能這樣估算？將一根彈簧拉伸時，彈簧的彈力做的功仍能采用前面的方式嗎？為何？能不能將這個變力轉(zhuǎn)化為恒力？怎樣轉(zhuǎn)化？曾經(jīng)我們以前在什么地方用過這些技巧？
勻變速直線運(yùn)動的位移公式是怎樣得出的？引導(dǎo)中學(xué)生追憶研究勻變速直線運(yùn)動位移時采用的方式.并結(jié)合表5，讓中學(xué)生自己提出解決問題的方式，并最終得出推論
【設(shè)計意圖】如何估算變力做功以及怎樣求和是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).當(dāng)問題提出時，中學(xué)生倍感非常沮喪，無從下手.此時，班主任適當(dāng)引導(dǎo)中學(xué)生用類比法找到解決問題的技巧，并列舉表格5.中學(xué)生在完成表格的過程中感受、領(lǐng)悟估算變力做功方式以及這些方式是怎樣找到的，因而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的療效.
四、評估與反省，當(dāng)心類比的圈套
1.猜想與結(jié)果的差別
2.差別產(chǎn)生緣由的剖析
表4在進(jìn)行功能類比、表5在進(jìn)行方式類比時，因?yàn)閷ο笾g的共有屬性是主要的、本質(zhì)的，對象屬性之間的相關(guān)性是必然的.因而推測就是可靠的；而表2在進(jìn)行類比時，對象之間的共有屬性是次要的，對象屬性之間的相關(guān)性是碰巧的，這么推想就不一定可靠.
因而，為了防止落入類比圈套，在具體進(jìn)行類比思維時須要注意以下三點(diǎn)：
（1）觀察比較項(xiàng)中的共有屬性應(yīng)當(dāng)是本質(zhì)屬性
（2）重視相同或相像性的同時，不能忽視相異性.此處的重力和彈簧的彈力的變化規(guī)律不一樣：重力與它的位置高低無關(guān)，彈簧的彈力與它伸長的多少有關(guān).正是兩種力的不同特點(diǎn)，直接影響了它的表達(dá)式.
（3）具有想像成份，容易由于“不完全相像”特征得出荒誕的推論.
【設(shè)計意圖】通過讓中學(xué)生剖析猜想與結(jié)果的差別，讓中學(xué)生明白：類比思維只是為問題的解決提供一種思路，須要去檢驗(yàn)和修正.
教后反省類比思維的前提是中學(xué)生對已學(xué)的知識要有深刻的理解，只有這樣，中學(xué)生才有可能捕捉到兩個對象的共同屬性.本節(jié)課中，在運(yùn)用類比法估算變力做功大小時，課堂氛圍一度非常低沉，究其緣由可能是與中學(xué)生難以深刻理解微分思想在求勻變速直線運(yùn)動的位移中的運(yùn)用有關(guān).一旦找到相像點(diǎn)，中學(xué)生的思維還是相當(dāng)順利的，好多朋友反映深受啟發(fā)！