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[!--downpath--]彈性的概念
新課標(biāo)選修1第55頁(yè)對(duì)彈力的定義如下：物體發(fā)生彈性變形，由于需要恢復(fù)到原來的長(zhǎng)度，對(duì)接觸的物體形成一個(gè)力，這些力稱為彈力。
定義中的彈性變形是指只能恢復(fù)到原來形狀的變形； 并非所有變形都是彈性變形。
彈力與重力、摩擦力并稱為熱力的三大典型力。
我們小學(xué)數(shù)學(xué)題中最典型的彈力就是彈簧的彈力。 從彈性的定義來看，日常生活中的壓力、支撐力、繩索拉力等都是彈力。 比如一本書放在桌子上，桌子給的支撐力就是彈力，但是桌子的彈性變形很小，我們?nèi)庋凼强床怀鰜淼摹?span style="display:none">JSF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
彈性方向
彈力方向的研究是一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。 如果是綜合題，涉及復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，彈力的方向不容易確定； 例如，垂直彈簧放置的振動(dòng)模式。
下面我們一起來研究一下彈力的方向。 彈力方向的調(diào)節(jié)：壓力和支撐力的方向始終垂直于接觸面，指向被擠壓或支撐的物體。
繩索對(duì)物體的拉力（拉力是一種彈力）總是沿著繩索的方向指向繩索收縮的方向。 不難看出，彈性方向的分析遠(yuǎn)比重力方向復(fù)雜。
彈力的大小
彈性是中學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一個(gè)考點(diǎn)。 尤其是那些涉及彈簧垂直放置、多物體連接、摩擦相關(guān)的綜合題經(jīng)常出現(xiàn)在高中試卷和模擬試題中。
我們先來了解一下備考教材中關(guān)于彈力大小的相關(guān)規(guī)定。 在中學(xué)化學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)的彈力的大小都滿足胡克定律。 胡克定律可以表示為（在彈性極限內(nèi)）：F=kx，（變形可以是伸長(zhǎng)也可以是壓縮）； 這個(gè)公式也可以表示為ΔF=kΔx，即彈簧力的變化量和彈簧變形量的變化量也成反比。
兩個(gè)彈簧串聯(lián)組成的“新彈簧”總剛度變小； 兩個(gè)彈簧并聯(lián)組成的“新彈簧”總剛度變大。 如果你沒有推演過，請(qǐng)課后自己推演。
接下來，我們來解釋一下彈性勢(shì)能的概念。 由于彈簧的問題，總是結(jié)合能量的變化； 彈性勢(shì)能的考察是全省各地中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。 此外，筆者預(yù)測(cè)，上海中考的數(shù)學(xué)應(yīng)用題可能會(huì)考查彈性。
彈性勢(shì)能的概念
彈性勢(shì)能是指由于彈性力而發(fā)生彈性變形的物體各部分之間的勢(shì)能。 同一彈性物體在一定范圍內(nèi)變形越大，其彈性勢(shì)能越大，反之亦然。
為確定彈性勢(shì)能的大小，需要選擇勢(shì)能為零的狀態(tài)。 通常，所選用的彈簧沒有任何變形，處于自由狀態(tài)時(shí)其彈性勢(shì)能為零。 對(duì)于彈簧彈力的知識(shí)點(diǎn)高中，彈性勢(shì)能與彈簧的剛度系數(shù)k和變形Δx有關(guān)，與其他化學(xué)量無關(guān)。
E彈=1/2k*x^2； 這個(gè)公式不屬于上海中考化學(xué)大綱的內(nèi)容，記住總比不記得好。
彈性勢(shì)能與彈力所做功的對(duì)應(yīng)關(guān)系
彈力所做的功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減小；當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減小； 當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能減小。 這一點(diǎn)類似于分析重力和重力勢(shì)能所做的功。
對(duì)于同一物體，彈力所做功的絕對(duì)值等于彈性勢(shì)能變化的絕對(duì)值。 彈力的具體應(yīng)用往往出現(xiàn)在機(jī)械能、動(dòng)量和電磁學(xué)中。 一般來說，這類問題不僅考慮彈力的大小或方向，還涉及勢(shì)能的討論； 我們將在下面給你詳細(xì)的解釋。
彈性勢(shì)能的計(jì)算及公式推導(dǎo)
彈簧彈性勢(shì)能分析是中考化學(xué)和熱學(xué)題的一大難點(diǎn)，尤其是彈簧垂直放置，包括碰撞等過程。
因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)并不要求你理解彈性勢(shì)能的定義，所以彈簧彈性勢(shì)能的估計(jì)總是通過動(dòng)量、能量守恒或函數(shù)關(guān)系來進(jìn)行； 換句話說，它是通過使用外部功或能量來進(jìn)行的。 解剖。 下面詳細(xì)分析一下彈性勢(shì)能公式的推導(dǎo)過程。
對(duì)中國(guó)微積分掌握得很好的中學(xué)生也可以通過積分來解決。 從彈力的定義（F彈=kΔx），F(xiàn)彈與x的關(guān)系是一個(gè)線性函數(shù)，通過積分不難得到：E彈=1/2k*Δx^2； 這些物理微分的思路是中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，通常需要你多去分析和探究。 這種組合題不僅是中考的化學(xué)，也是近年來自考命題的一大趨勢(shì)。
對(duì)物理微積分知識(shí)掌握不理想的中學(xué)生不必氣餒。 我們可以用計(jì)算圖像陰影面積的方法來探究彈力所做的功。
這些計(jì)算方法得出的答案也是一致的：E = 1/2k*Δx^2； 在計(jì)算彈簧彈力做功時(shí)，由于變力是線性變化的，可以先計(jì)算平均彈力，然后用功的定義來估算（很多問題都是借助動(dòng)能解決的定律與泛函關(guān)系、能量轉(zhuǎn)換與守恒定理）。
這里要提醒大家的是，一階線性關(guān)系可以這樣得到，二階函數(shù)關(guān)系不能用這些技巧。 例如，當(dāng)電壓為變量時(shí)，在計(jì)算電加熱Q時(shí)，借助公式Q=I*I*Rt，Q的計(jì)算只能對(duì)I進(jìn)行積分。
同時(shí)要注意彈性功的特點(diǎn)：彈性功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。 前面已經(jīng)給出了你的彈性勢(shì)能的公式。 中考不做定量要求，可以定性討論。
因此，筆者在上一篇文章中提到，在計(jì)算彈力功或彈性勢(shì)能的變化時(shí)，通常是從能量轉(zhuǎn)換和守恒的角度來解決的。
的考題與能量息息相關(guān)
從歷年數(shù)學(xué)試題分析來看，彈力方向的確定總是結(jié)合力分析、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量、電磁感應(yīng)等綜合命題。
中學(xué)數(shù)學(xué)中的彈力是熱力中常見的三種力之一，彈力的方向分析是這三種力中最難的。 簡(jiǎn)單的判斷彈力的方向，對(duì)于考察意義不大，因?yàn)榉直媛侍×耍氵€是會(huì)做），所以學(xué)會(huì)在這種綜合題中如何應(yīng)用是很重要的。
上面提到的彈力方向必須牢記，這是解決任何綜合問題中彈力方向的基礎(chǔ)。 另外，筆者建議大家結(jié)合一些典型的例題來幫助記憶； 而且，這種典??型題，過段時(shí)間再準(zhǔn)備考試。 這樣，在考試中處理彈簧式答題時(shí)，就不會(huì)因?yàn)閺椥愿拍罨蚍较蚺袛喽鴣G分或影響作答時(shí)間。
在一些中學(xué)試卷或模擬試題中，彈簧是豎放的。 對(duì)這類問題的研究在彈性的基礎(chǔ)上加入了引力的誘導(dǎo)，往往有利于分析兩物體碰撞引起的振動(dòng)，無疑降低了難度。
中考化學(xué)彈性題調(diào)查
在中學(xué)數(shù)學(xué)中，彈力的大小是一個(gè)非常重要的考點(diǎn)，尤其是在分析垂直放置的彈簧和多物體連接的彈力時(shí)。
這類題經(jīng)常出現(xiàn)在中考的數(shù)學(xué)試卷和模試題中。 從打分的角度來看，你判斷彈力的大小，丟分是很嚴(yán)重的。
彈力大小的分析一般比較困難彈力的知識(shí)點(diǎn)高中，因?yàn)閺椓Φ拇笮∨c位移的變化密切相關(guān)，而位移的變化是由速率決定的，而速率又取決于由加速度決定的加速度。彈力和其他外力。 這是一個(gè)循環(huán)的過程，正因如此，彈性合成的問題處理起來相當(dāng)困難。